行列式计算的法则,行列式计算按行列展开法则

性质6 :把行列式的某一列（行）的各元素乘以同一个倍数然后加到另一列(行)对应的元素上去，行列式不变．

1）利用定义

2）利用性质把行列式化为上三角形行列式，从而算得行列式的值

定理中包含着三个结论：

1）方程组有解；（解的存在性）

2）解是唯一的；（解的唯一性）

3）解可以由公式(2)给出.

定理4 :如果线性方程组(1)的系数行列式不等于零，则该线性方程组一定有解,而且解是唯一的 .

定理4′ :如果线性方程组无解或有两个不同的解，则它的系数行列式必为零.