5 Cheeger数
对于一张m点的图，若存在n种取法，使得删掉其中k个点之后的子图是非连通图，则称该图的k阶Cheeger数为1-n/Comb(m,k)；
——概括而言，k阶Cheeger数指的是在所有拿掉k个点的取法中，仍然保持图连通的取法的占比，反映了这张图在拿掉k个点的情况下仍然保持连通的能力。
6 稳定因子（魂味值）
无穷阶Cheeger数的泰勒级数和。鉴于高阶Cheeger数收敛得非常快，通常只取其三阶微扰来评价关卡结构，即定义一个关卡的最简逻辑图G，其1、2、3阶Cheeger数分别为a、b、c，则该关卡的稳定因子为 3/5*(a 1/2*b 1/6*c)。
——后文均用“稳定因子”这一称呼指代“真正的稳定因子的三阶微扰”。稳定因子能够表示关卡“总体而言环路结构的稳定性和层次性”。不了解什么是泰勒级数和微扰的朋友只需要记住结论和上面的计算公式即可。
7 稳定因子普适类（魂味区间）
对于一个关卡而言，大于0.94意味着高稳定因子（魂味最正）、0.94到0.91之间意味着中稳定因子（魂味尚可）、小于0.91意味着低稳定因子（魂味不照）
这套理论不仅适用于关卡维度的分析，也可以用来分析第三层也就是整个游戏周目流程的结构。例如《黑暗之魂重制版》全流程的稳定因子为0.9806，关卡塞恩古城为0.9636；《血源诅咒》全流程0.9086，关卡亚楠0.9794；《黑暗之魂3》全流程0.9050，关卡绘画世界（DLC1）0.9733，关卡大书库0.9691。不难看出，塞恩古城、绘画世界、大书库这样给人留下深刻印象的关卡，其稳定因子相当之高；但也能看出来，想要在游戏全流程保持“魂味”的环路结构是非常困难的，即便是血源和魂3这样的“魂本家”作品，在拥有多个高稳定因子关卡的同时，其全流程的稳定因子与魂1相比还是远远不及。（魂1什么历史地位不用多说了）（具体数据指标绝对值由于引文未公开计算过程，与笔者实际计算结果部分不一致导致存疑，实例详见后文，但指标之间的相对关系还是有参考意义的）
注意：此处抛开所有其他元素，仅仅评价关卡逻辑结构这一个维度的“魂味”，事实上“魂味”作为一种整体的体验和感受，还会受到战斗、美术、叙事等多个维度元素的影响，绝不能用单一的指标去完全概括。一个明显的反例是，一代的病村、亚诺尔隆德这样稳定因子相对偏低的地图，依然能够在玩家心目中留下深刻的印象甚至收获较高的评价。这是由于这些地图并非主要承载探索玩法的内容，而更多地为叙事、美术表达和氛围营造来服务。因此，希望读者把上述理论只是当作一种辅助看待关卡设计的工具，而绝非评价任何关卡或游戏的唯一标尺。（为我心爱的魂3挽一挽尊）
下面，笔者将选择《空洞骑士》和《只狼》两款游戏，对其关卡拓扑结构进行分析，并结合实际游戏体验，对该理论的有效性、应用范围与局限性做出具体阐述。其中《空洞骑士》作为一款典型的恶魔城游戏，非常适合用来验证该理论在评价恶魔城/魂系列关卡设计的有效性；而《只狼》作为一款受到争议的、在笔者心目中不具备“魂系列”关卡结构特点的FromSoftware游戏，则被用来说明该理论在“非魂系列关卡”设计领域的应用价值及其评价指标存在的局限性。
为什么不选魂本家或是《帕斯卡契约》、《仁王》这样的游戏呢？原因很简单，引文已经全部做完了，感兴趣的朋友可以移步查看。至于魂2，我没打完。
3.2 理论应用——以《空洞骑士》为例
《空洞骑士》是一款笔者非常喜欢的，由来自澳洲的独立工作室Team Cherry开发的银河恶魔城风格的游戏，其战斗、关卡、叙事和美术设计都非常优秀，受到了类型爱好者的一致好评，在Steam“类魂系列”标签分类下的受欢迎程度甚至超越了《黑暗之魂》的本家正作。（双品类好评之王的含金量懂不懂啊）
同时，这款游戏也是笔者认为，当下少有的在关卡设计层面走到极致的作品。对比同时期其他同类作品（《盐和避难所》、《Ori》、《暗影火炬城》、《渎神》、《终焉的莉莉丝》）不约而同地把美术风格作为恶魔城品类的突破口，笔者认为从关卡出发的设计更加难能可贵、值得策划学习。
3.2.1 游戏内容到理论空间的映射
为了使用关卡拓扑结构理论对其关卡设计进行分析，笔者首先阐明结构图上的“点”和“键”对应到游戏的映射规则：
1 开放区域
由于游戏在机制设置上，把地图分割为了一小块一小块的“房间”，房间之间拥有黑屏的场景切换态，怪物无法通过，因此每个房间天然形成了关卡结构中的开放区域。
椅子（篝火）、车站（传送点）以及关卡Boss默认划分为开放区域。
重要的可收集道具（如生命碎片、灵魂Boss等）在自然逻辑图上也划分为开放区域；除此之外，还有一种开放区域的构建规则：当房间内存在玩家目前能力限制无法进入的区域（机关门）时，机关门后的空间被单独划分为一个开放区域。我们不妨暂且记下此处约定，在下一章中将作为重点分析。
为了便于观察，我们将关卡的初始点（流程上第一次进入关卡的地点）用蓝色表示、将关卡Boss用红色表示、将流程驻点（休整、回复、传送、存档）用紫色表示、将可收集道具用黑色表示、将玩家获得的能力（机关门的钥匙）用白色表示、将连接到其他关卡的部分（脱离点）用橙色表示。
2 单向路
大多表现为跳下后使用任何能力都无法原路返回的悬崖，字面意义。在逻辑图上用单向箭头表示。
3 单向门
可以反向开通的捷径，在游戏中由于叙事和美术包装，主要有两种形式：可以从背面摧毁支柱的墙（自然环境）以及可以从背面打开的机关门（虫造环境）。为了便于绘图，在逻辑图上用粗箭头表示。
4 机关门
必须满足一定条件才能开启的门，在游戏中有非常丰富的表现形式，大多数情况下，挂钩主角在探索过程中获得的各种能力，例如必须学会灵魂冲击（波）才能消灭的堵门怪。在逻辑图上用带端点的箭头表示，并且尽可能在旁边注明需求的能力。
对于这种“能力锁”类型的机关门，我们不妨约定：只有当“拥有此项能力”不是玩家到达该门前的必要条件时，才将其作为不动键标注在自然逻辑图上，否则按全连通处理（对应“开放区域”划分原则的第三条）。相信这不难理解：我如果没有二段跳，遇到一个二段跳才能上去的高台，这对我来说是一个机关门；我如果能到达这个高台下就一定是拥有二段跳的，那这里对我来说就是全连通的，二段跳后面的区域也就可以视情况与前一个开放区域缩并了。
3.2.2 什么是魂味——关卡拓扑结构分析及指标计算
应用上述原则，对游戏的第一个正式关卡“遗忘十字路”进行自然逻辑图的绘制如下所示：
请出这张陪伴了所有空洞玩家的全收集地图（局部）做一下对照：
