等边三角形三个角分别是多少度,等腰三角形三个角分别是多少度

首页 > 影视动漫 > 作者:YD1662023-12-31 15:55:22

第十三章 轴对称

第四节 等边三角形

【学习目标】

1. 掌握等边三角形的性质和判定.

2. 掌握含30°角的直角三角形的一个主要性质.

3. 熟练运用等边三角形的判定定理与性质定理进行推理和计算.

【要点梳理】

要点一、等边三角形

等边三角形定义:

三边都相等的三角形叫等边三角形.  

要点诠释:由定义可知,等边三角形是一种特殊的等腰三角形.也就是说等腰三角形包括等边三角形.

要点二、等边三角形的性质

等边三角形的性质:

等边三角形三个内角都相等,并且每一个内角都等于60°.

要点三、等边三角形的判定

等边三角形的判定:

(1)三条边都相等的三角形是等边三角形;

(2)三个角都相等的三角形是等边三角形;

(3)有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.

要点四、含30°的直角三角形

含30°的直角三角形的性质定理:

在直角三角形中,如果有一个锐角是30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半. 

要点诠释:这个定理的前提条件是“在直角三角形中”,是证明直角三角形中一边等于另一边(斜边)的一半的重要方法之一,通常用于证明边的倍数关系.

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