棱柱模型原理,三棱柱模型动画

当计算点位于边界面上时(即h_P=0)，得到地形压缩对大地水准面高的间接影响δN为^{[9, 19, 27]}

式中，γ为地面点正常高处的正常重力；γ₀为参考椭球面上的正常重力。

2 近区地形影响的棱柱模型算法推导

鉴于目前地形影响积分公式还是二重积分的形式，以下对地形影响的棱柱模型算法展开推导。通常地形是以网格形式存储的，在空间直角坐标系下，任一地形网格Π与计算点P的相对位置如图 1所示。

图 1 地形网格与计算点相对位置示意图Fig. 1 The schematic diagram of a topographic grid away from the computing point

图中P为计算点，坐标系原点O为计算点在边界面(大地水准面或参考椭球面)上的投影，因此有x_P=0、y_P=0。x轴指向北、y轴指向东，x₁、x₂分别为棱柱南、北边界的x坐标值，y₁、y₂分别为棱柱西、东边界的y坐标值。h_P为计算点高程，h为地形网格(实际计算中代表流动积分点)的高程。

2.1 直接影响

根据直接影响的定义，直角坐标系下直接影响的公式为

(7)

式(7)可化为下列二重积分