”本期“我对你有问题”分享的好书是《如何不出错:数学思维的力量》,作者乔丹•艾伦伯格是数学界的一位超级明星,任教于美国威斯康星大学数学系。本书是比尔•盖茨10本最喜爱的书之一。
下面是分享人Ye对这本书的7问7答。
#01
学数学有什么用?
很多人都有这样的疑问:学那些公式,学那些积分,究竟什么时候我才能用得到呢?
本书作者说,数学不是通过死记硬背进行的一系列计算,算到你失去耐心和活力。那些积分之于数学就像举重和柔韧训练之于足球。你看到踢足球的人运用力量、速度、洞察力和柔韧性投入比赛,这些能力是他们通过周复一周乏味的训练加强的。
如果你觉得那些训练对你来说太多了,那么你也可以和朋友们踢着玩,而不用成为专业足球运动员。那会让你比坐在家里看电视里的足球比赛更健康、更快乐。
数学和这个颇为相似。你可能不会从事以数学为方向的事业,大多数人不会。但是你仍然可以运用数学。数学已经融入我们的思考方式,而且数学能让你把事情做得更好。懂数学就像戴了一副X射线眼镜,为你揭示世界混乱的表象之下隐藏的构造。有数学工具在手,你就可以用更深入、更有效和更有意义的方法来理解这个世界。
#02
什么是巴尔的摩股票经纪人的故事?
有一天你收到了一则来自巴尔的摩股票经纪人的简讯 ,提示你某一支股票要大涨。一星期后,果然如其所言,这支股票涨了。下一个星期,你收到了一则新简讯,这回,提示是某一支股票的价格会跌。事实证明的确如此,这支股票跌惨了。十周过去了,每一周你都收到新的神秘预言,每一次的预言都应验了。
第十一个星期,你迫不及待地把你的存钱交给这位股票经纪人,请他帮你投资理财。
听上去这是一个很不错的决定,是不是?因为经纪人实在是太牛逼了。每一次他有50%的几率猜对,那么头两次猜对的几率是50%的50%,头三次猜对的几率就是50%的50%的50%,依此类推,这位经纪人连续十次猜对的几率是:
(1/2)x(1/2)x(1/2)x(1/2)x(1/2)x(1/2)x(1/2)x(1/2)x(1/2)x(1/2)=(1/1024)。
这么低的概率,十次连中几乎是不可能完成的任务,那么这位股票经纪人是怎么做到的呢?事实上,在第一个星期,你不是唯一一个收到股票经纪人简讯的人,他发出了10240份简讯,而且简讯的内容不都是一样的。一半人收到的简讯和你收到的一样,预测股票会涨;另一半人收到的预测完全相反,股票会跌。这样的话,5120个人就再也听不到来自经纪人的任何信息了。但是,你,和其他5119个收到相同信息的人会在下一个星期收到新提示。这5120封简讯中,一半说的是和你收到的相同的信息,另一半的预测内容则相反。这个星期后,仍然有2560个人连续两次都收到了正确的预测。依此类推,第十个星期之后,诞生了10位“幸运儿”连续10次收到了这位巴尔的摩股票经纪人的神奇预言。显而易见,这10位“幸运儿”在接下来的日子里心甘情愿地持续给这位经纪人送钱。但是他们再也得不到经纪人预测准确的保证了。
巴尔的摩股票经纪人现如今依然牛烘烘地活跃于金融行业。
如果你很幸运有点钱做投资,本书作者建议你这么做会让你获利最大:抵制住过去12个月收益达到10%的炙手可热的新基金的诱惑,把你的钱放进一个很大的无趣的低收费指数型基金,然后忘了它。这种金融计划被称为“吃蔬菜,走楼梯”。想要身体健康,没有什么灵丹妙药,就是要多吃蔬菜。想要收获成功,没有什么捷径,只能脚踏实地地一步一步爬楼梯。
#03
什么是“幸存者偏见”?