选项2基本上是消耗你最少效用的选择，即使它有一定概率让你误飞机。滞留在机场是痛苦的，但是为了减少一丢丢误机概率而一次次在机场多呆半个小时就不痛苦吗？
也许你讨厌误飞机，错过一班飞机将花费你二十个效用，而不是六个。这样一来，上面的计算就改变了，保守的选项1成为首选，期望值变成：-2 2% x (-20)=-2.4 utils.
但是这并不意味着Stigler错了，这只是把折衷点移至另一个位置。你甚至可以早到三个小时来减少误机概率，这么做的话，即使你把误机概率降到了零，随之而来的也是你妥妥地损失3个效用，使其成为比选项1更糟糕的选择。
一个提醒：实际生活中，很难把接近零的概率和实打实的零概率区分开来。如果你是一位全球跑的经济学家，接受1%的误机概率可能就实实在在意味着每年错过一趟飞机。对于大多数人来说，如此低的概率则意味着穷尽一生都不会错过一趟飞机——所以如果1%是你认为合适的风险程度，那么总是赶上飞机并不意味着你做错了什么。同样地，有人会用Stigler的论点举不合适的例子，比如“如果你从没有损坏过你的车，那你开得就太慢了”。而Stigler会说，如果你的车子没有一点损坏的风险，那你开得就太慢了，其实就是说：没有风险的唯一方法是根本不开车！
Stigler式的论点是解决各种各样最优化问题的便利工具。举个美国政府浪费的例子。2013年6月24日《华尔街日报》的“华盛顿电讯”博客上有一则新闻：
社会保障局督察长在周一的时候说，这家机构不恰当地向1546个美国人支付了3100万美元，而这些人应该已故。
而可能更糟糕的是，督察长说社会保障局有每一个人的死亡信息证明，并且存放在数据库中，这意味着社会保障局本应该知道这些美国人已故并且需要停止付款。
为什么我们允许这样的事情持续存在？答案很简单——就像太早到机场有代价一样，消除浪费也有代价。执行目标和保持警惕是值得尊敬的目标，但是就像消除哪怕一丁点误机概率一样，消除所有的浪费所需承担的代价要超过收益。就像博客作者Nicholas Beaudrot观察到的那样，3100万美元只占社会保障局每年福利支付的0.004%。换句话说，保障局已经非常清楚谁活着谁死了，但为了消除最后的那一点儿错误、做到完美则可能会很昂贵。如果我们要计算效用，我们不应该问：“为什么我们要浪费纳税人的钱？” 而应该问：“在纳税人交的税钱中，可以被浪费的合适的金额是多少？” 改述Stigler的论点，就是：如果你的政府完全不浪费，那么你在反对政府浪费上花费的时间就太多了。
#07
为什么儿子的身高往往长不过个高的父亲？再辉煌的企业都会趋于平庸？
Horace Secrist是美国西北商业研究局的统计学教授和主任，他也是把定量分析法运用到商业的专家。从1920年开始到美国经济大萧条之前，Secrist一丝不苟地收集整理了从五金店到铁路公司再到银行等数百家商业公司的详尽数据，试图找出和系统归类使得一些企业兴旺、一些企业衰落的变数。
1933年，Secrist揭示了他的分析结果，这些真相被他写进了厚达468页的书，书里充满了表格和数据图。Secrist直言不讳，他给书起名——《商业，平庸的胜利》。
“平庸趋向于在竞争激烈的商业运营中大获全胜，” Secrist在书里写道，“这是贸易自由带来的代价。”
Secrist是如何得出这一令人沮丧的结论的？首先，他给每一个行业的企业分级，小心翼翼地把赢家（高收益，低开销）和效率低下的废物区分开来。举个例子，Secrist研究的120家服装店按1916年这一年销售对花销之比进行排名，随后分成六组，每一组二十家店。Secrist期望看到头部公司随着时间的推移，利润得到巩固，已然拥有的顶级市场技能被磨练得更加优秀，但是他所发现的情况却与此背道而驰。到了1922年，头部的二十家服装店已经丧失了它们大部分的优势。虽然它们仍然好于行业平均水平，但是总的来说，它们不再出类拔萃。更重要的是，排名最末的那一组公司，也就是最差的服装店，反方向经历了相同的效应——朝着行业平均水平改进了表现。推进头部企业更胜一筹的秘方在短短的六年间消失殆尽，平庸大获全胜。
Secrist发现每一个行业都有这样的现象。五金店回归平庸，杂货店也回归平庸，而且不管你用什么衡量标准都是如此。
Secrist的发现就像一桶冰水向商业精英兜头浇下，因为这意味着他们的奋斗、才能、效率和长时间的耕耘都将烟消云散。
这一现象背后的神秘力量到底是什么呢？它一定和人类行为有关，因为自然界里可看不到这种现象。Secrist用他特有的缜密对美国191个城市7月的平均气温做了类似的考查，没有回归，那些在1922年最热的城市在1931年还是那么热。
经过数十年的统计数字记录，以及对美国商业运营的研究，Secrist认为他知道答案了：这被内嵌于竞争的本质，这种本质把成功企业拉下马，同时把他们无能的竞争对手推向平均水准。Secrist写道：
进入贸易彻底的自由以及竞争的持续意味着平庸的不朽。优越的判断力、经营能力和正直总是受支配于不择手段、愚蠢、误导和浅薄。结果便是零售业过度拥挤，商店又小又差，营业额不足，开销大、利润少。只要商业领域的进入是畅通无阻的（确实是），只要竞争是“免费”的，以及上面所提到的限制是存在的（是这样的），那么优异和低劣都将不会持续到底。相反地，平庸趋向成为规则。行业内，智慧只是平均水平的企业占统治地位，与此贸易思维相通的做法成为规则。
关于教育，Secrist也有话要说。他说：“把所有年龄、具有不同思维能力的学生全都放进一间屋子接受教育，那么，混乱、沮丧和低效自然就产生了。分级、评分和特殊处理是非常可取的，这样的校正为保护天赋才能扫清障碍，使得优越经受住压力、不被低劣打了折扣。”
鉴于Secrist对教育的看法，他的关于向平庸回归的观点传承自19世纪英国科学家和先锋优生学家Francis Galton的理论就不足为奇了。Galton把大部分工作都奉献给了人类特征的遗传性研究，这个特征既是生理的也是心理的。这项工作使Galton总结出一系列用现代眼光看非常落后的政策偏好，这一点可以从他1869年的书《遗传的天才》的开篇管窥一斑：
在这本书里，我将阐释在整个有机世界形态和身体特征的限制下，个人的天赋来源于遗传。所以，尽管有这些限制，通过谨慎挑选，很容易获得天生具有奔跑或者其他特殊能力的狗或猪的永久品种。因此，通过连续几代明智的婚姻，繁育出天才人种是非常行得通的。
智力水平的遗传性应该是真的，但是量化“天才”的遗传性并非易事。Galton不屈不挠地转向比较容易用数值刻度标示的人类特征，比如身高。Galton和其他所有人都已经知道，个高的父母倾向于生出个高的孩子。身高1米88的男人和身高1米78的女人结婚，他们的儿子和女儿的身高很有可能高于平均水平。
但是，这里是Galton非凡的发现：那些孩子不太可能和他们的父母一样高。对于个矮的父母也是同样的，只是方向相反，他们的孩子也矮，但是不会和他们一样矮。Galton所发现的现象现在被称为“向平均值回归”。
Galton推论，“向平均值回归”也同样适用于智力成就，而这和人们的日常经验相一致。伟大的作曲家，科学家，或者政治领袖，他们的孩子在相同领域也往往表现优异，但是却很少有人能够像他们的父母一样卓越。Galton观察到了Secrist后来揭示的企业经营上的相同现象：卓越不会永续，时间流逝，平庸上位。
但是Galton和Secrist之间有一个很大的不同。Galton从骨子里就是一个数学家，而Secrist不是。因此，Galton明白为什么回归会发生，而Secrist却蒙在鼓里。
Galton理解身高是由先天遗传和外部因素共同决定的，后者可能包括环境，童年健康，或者就是纯粹的运气。比如小时候吃东西很营养，没有经历过阻碍发育的异常压力等等。人口中身高最高的那部分人，他们肯定比遗传性所指向的身高更高。他们天生有高个子基因，但是他们也从环境和机会中受到激励。他们的孩子肯定也享有高个基因，但是外部因素没有理由再一次“密谋”促进孩子的身高，以至超越遗传基因所决定的身高高度。所以基本上，他们比一般人高，但是却不会像他们的竹竿父母那么高。这就是引起“向平均值回归”的原因：并不是什么钟爱平庸的神秘力量使然，而是遗传和机会同时作用的结果。这就是为什么Galton写：向平均值回归是“理论上的必然事实”。起初，这些数据令他感到吃惊，但当他一旦搞清楚怎么回事时，他认为就没有其他可用来解释的原因了。
处女作出人意料成功的作家的第二部小说，或者一支超级当红乐队的第二张专辑，很少能和第一个作品相媲美？那不是因为大多数艺术家只有一件事情可说，而是因为艺术的成功是天赋和机遇的混合物，就像人生中的任何一件事，因此都服从“向平均值回归”的规律。
这一关键点对Secrist不可见，但是对于更有数学思维的研究者来说并没有那么难以理解。Secrist的观点普遍受到大家的尊重，但是有一个人却对此唱反调，他就是Harold Hotelling，Hotelling在美国统计学会会刊上对其进行了统计学抨击。像前文提到的Abraham Wald一样，Hotelling也从纯数学开始，在普林斯顿大学完成代数拓扑的博士学位论文。1933年Secrist的书出来的时候，Hotelling是哥伦比亚大学的年轻教授，那时的他已经在理论统计学领域做出了重大贡献，尤其对经济问题做了很多研究与贡献。
从Secrist身上，Hotelling看到了志同道合的灵魂。他充满同情地写道：“这项收集、编纂数据的工作一定是非常巨大的。”
紧接着，锤子落下了。Hotelling指出：任何情况下，当我们研究一个既受到稳定因素、又受到机会影响的变量时，Secrist所发现的平庸之胜几乎是必然的。Secrist详尽调查的结果从数学角度考量是显而易见的，不需要堆积繁冗的数据来证明。Hotelling用一个非常有决定性的观察彻底阐明了他的观点。Secrist相信在时间流逝中竞争的破坏性导致了平庸的回归，是竞争引发1916年的头部企业在1922年难以超越行业平均水平。但是，如果你选择1922年业绩最好的企业，又会发生什么情况呢？根据Galton的分析，这些企业非常可能既幸运又优秀。如果你把时钟拨回1916年，它们所拥有的无论什么优异的管理技能，一定还在生效，但是它们的运气却会大相径庭。不出所料，这些企业在1916年的时候要比1922年时更接近平庸。换句话说，如果平庸的回归真如Secrist所认为的那样是竞争的自然结果，那么这种竞争力既能顺时间产生作用，也能逆时间产生作用。
Hotelling的评论非常礼貌但却坚定，他善意地提醒他这位杰出的统计学同事浪费了生命中的十年。但是Secrist没有领会Hotelling的意思，他在同一份会刊上发表回复信，再一次坚称平庸的回归不仅具有统计学上的普遍性，而且是竞争压力和管理能力共同影响的数据所特有的。到这种时刻了，Hotelling就不再客气，直接挑明观点。他在回复中写道：“你在这本书里诠释得非常正确的命题本质上微不足道。用如此费钱耗时以及用许多种数字研究，比如企业利润和开销之比来证明这么一个数学结果，就好像把大象放置在行和列里证明乘法表，然后用众多其它动物做同样的事。这样的演示也许很有娱乐性，也可能有一定的教学价值，但是无论对动物学还是数学来说，它都不是一份重要的贡献。”
一颗彩蛋：过山车
