钢琴有88个键，笛子也至少有六个孔，而小号只有三个活塞阀，为什么能演奏那么多音符？精致闪亮的管乐器和粗重黑灰的汽车排气管，二者居然有原理相通的地方。
撰文 |吴进远（美国费米国家加速器实验室）
周末，我和室友泉余、我心目中的女神珍旭班长到她爷爷奶奶家里蹭饭。（我们三人以前的故事可戳“七声音阶”“十二平均律”。）她的爷爷奶奶从渔村里的文艺骨干，凭精湛技艺和积极学习，逐渐到县里和省里工作。又经过刻苦进修和专业深造，爷爷现在是炉火纯青的铜管乐演奏家，奶奶是功力醇厚的歌唱家。
01
汽车消音器和管乐器有啥共同点？
爷爷奶奶见到我们，笑得非常开心，我们也受到感染不再拘谨了。我被书柜里爷爷手持小号的一张半身照吸引了：“爷爷好帅呀。”我由衷赞叹道。
“哈哈哈，老了，老了。”
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“爷爷，”泉余室友请教：“您的小号上有三个活塞阀，这是做什么的？”
“小号上的活塞阀是用来改变管道长度的。”爷爷讲解道：“每按下一个活塞阀，就会把一小段管子加入整个气路，起到增加乐器总长度的作用。第一个阀使音调降低一个全音，第二个降低一个半音，第三个降低三个半音。”
“可是，”泉余室友疑惑地问：“钢琴有88个键，笛子也至少有六个孔。而您的小号上只有三个活塞阀，为什么能演奏那么多音符呢？”
“是呀，”我也有疑问：“我看小号演奏家演奏一段旋律里面不同音符的时候，有时候手指动，有时候不动，这是怎么回事呀？”
爷爷愣了一阵，显然是我们的问题层次太低了，让爷爷一下子不知从何说起。于是他拉开小柜子抽屉拿出车钥匙：“走，看来要先带你们去我的工作室做点实验了。”
“早点回来，”奶奶说：“别耽误了吃饭。”
我们坐在车里，爷爷把车开起来，然后问我们：“你们听得见发动机的声音吗？”
“仔细听能听得见。”
“汽车发动机的声音是很吵的，可是为什么城市里的汽车不那么吵呢？”
“这是因为汽车都安装了消音器，”泉余室友说：“我们宿舍保安赵师傅的车，前一阵消音器前边的排气管生锈破了一个洞，开起来像摩托车。每天中午他都提前把车挪走，免得下班时，赶上同学午休，吵着大家。”
“那么消音器为什么能降低汽车发动机的噪声呢？”
“难道它会把噪声堵回去？可是，为什么它不会把发动机的废气堵回去呢？”
“你说的基本对，”爷爷说：“汽车的消音器是一个大铁桶，发动机的废气通过一根管道，进到铁桶里来。铁桶后面又焊了一根管道，让废气排到外边。发动机的噪声，就是被排气管道的这些进口和出口反射回去的。”
汽车排气管
“管道里的声音，会被管子的出口反射回去？”泉余室友不解。
“是的，”爷爷解释道：“我们直觉上认为，管道里的声音只会从管道的出口跑到外面，实际上，跑出来的是一小部分，很大一部分会被反射回去。”
“爷爷您这样解释我就明白了。”珍旭班长说：“您以前对我讲，声音在管乐器里来回反射，形成共振。我总是想不通，总觉得声音到了管乐器的出口就会跑到外面。现在我知道了，其实还是会有不少反射回去的。”
哇，真想不到，精致闪亮的管乐器和粗重黑灰的汽车排气管，二者居然有原理相通的地方。
02
闭管与开管的谐振频率
在爷爷的工作室，爷爷拿出一支圆珠笔，让泉余室友把笔管取下来。泉余室友熟练地把圆珠笔拆散，把笔管拿到嘴边“吱吱”地吹响。
珍旭班长高兴地念起了一首儿歌：“柳条青，柳条弯，柳条垂在小河边。折枝柳条做柳哨，吹支小曲唱春天。”
“听这儿歌就知道小姐姐是个好学生。”泉余室友打趣道：“对于我这样的捣蛋鬼，是：上课无聊吹笔管，老师批评同学烦。”
“哈哈哈，”爷爷笑道：“从音乐上讲，柳哨和笔管都是管乐器，可以算殊途同归吧。”
爷爷知道我的手机上有一个观察频谱的软件叫Spectrum View，让我点开，又让泉余室友堵住笔管一端吹响，手机屏幕上出现了这么一个频谱。
频谱上横坐标是频率，纵坐标是强度，每一个尖峰代表一个谐振频率。笔管长度大约9厘米，第一谐振频率870Hz左右。有意思的是，对于一端堵住的管道，其频谱上只有奇次倍频的谐振尖峰，而没有偶次倍频。
当笔管两头都开放时，声音的频谱是这样的。
