而 tan2 x 与 sec2 x,cot2x 与 cosec2 x 有重要的恒等关系式： tan2x=sec2x-1 ； cot2x=cosec2 x-1 ，所以 tan2 x 与 cot2 x 的积分可以直接转化为 sec2 x 与 cosec2 x 进而求解。
下面要说的三角函数积分也是“二次”的，但上面的技巧并不能解决这类问题，而要用到积化和差的技巧。例如求sin3xcos2x的积分，我们知道sin(3x 2x)=sin3xcos2x cos3xsin2x,sin(3x-2x)=sin3xcos2x-cos3xsin2x，两式相加右边即可得到2sin3xcos2x, 而左边等于sin5x sinx, 这样sin3xcos2x的积分就转化为求1/2(sin5x sinx)的积分，即“积化和差”，本质上是利用正弦或余弦的和差角展开公式。同样的方法大家可以试求下sin5xsin2x, cos3xcosx的积分。
最后要说的三角函数积分问题主要涉及到下面的两类积分技巧：
第一种类型我们刚才在求tan x和co tx积分时已经讲过，第二种类型如：
求cosxsin3x的积分，我们知道sin x求导是cos x, 所以原积分等于1/4sin4x，如果不太理解可以反过来求导试试。下面的例题可供大家进一步练习：
