假设自然数1,2,3...n的一个排列为p1,p2,p3,...,pn,这个排列的逆序数为t。那么我们可以写出D的行列式:
由于长度为n的序列的全排列一共有n!种,所以n阶方阵的行列式一共含有n!项。
除此之外,行列式还有另外一种计算方法。
在n阶行列式当中,把(i,j)元素所在的行和列的所有元素全部去除之后,剩下的新的n-1阶的行列式称为(i,j)元的代数余子式,记为Mij列入4阶行列式:
其中(2,2)元的代数余子式为:
代数余子式可以用来表示行列式。
A矩阵的行列式可以写成
假设自然数1,2,3...n的一个排列为p1,p2,p3,...,pn,这个排列的逆序数为t。那么我们可以写出D的行列式:
由于长度为n的序列的全排列一共有n!种,所以n阶方阵的行列式一共含有n!项。
除此之外,行列式还有另外一种计算方法。
在n阶行列式当中,把(i,j)元素所在的行和列的所有元素全部去除之后,剩下的新的n-1阶的行列式称为(i,j)元的代数余子式,记为Mij列入4阶行列式:
其中(2,2)元的代数余子式为:
代数余子式可以用来表示行列式。
A矩阵的行列式可以写成
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