柯西不等式三个公式,柯西三角不等式的所有公式

题目难度：★★★ 适合：高中

题目：

证明： 因为正数a、b、c均小于1，故1-a>0,1-b>0,由柯西不等式有

而 (1-a) (1-b)=1 (1-a-b)=1 c, 即得

同理有：

以上三个结论相加即命题得证。