平面向量加减运算四边形法则图解,平面向量加减运算公式

首页 > 政策法规 > 作者:YD1662023-12-29 12:54:23

我们将求两个向量和的运算称为向量的加法,而上面的方法叫做向量加法的三角形法则。

与向量加法的三角形法则类似的,我们还有向量加法的平行四边形法则,这一法则多用在速度和力等不可视的物理量中,例如:

平面向量加减运算四边形法则图解,平面向量加减运算公式(5)

我们规定,零向量与任意向量相加都等于任意向量。

无论在三角形中还是在平行四边形中,我们都可以发现,对于向量a和b,都有|a b|≤|a| |b|,其中等号成立只出现在向量a和b同向时。

与数量一样的,向量的加法也满足交换律和结合律。

平面向量加减运算四边形法则图解,平面向量加减运算公式(6)

平面向量的减法运算

在数量的减法中,我们知道数量a减去数量b等同于数量a加上数量b的相反数。

与数量相似的,向量a减去向量b也等同于向量a加上向量b的相反向量,那如何定义相反向量呢?

相反向量是指与原向量长度(大小)相等,方向相反的向量,对于向量a来说,a的相反向量为-a,而-a的相反向量为a,也就是说,a和-a互为相反向量。

我们规定零向量的相反向量还是零向量,因此任意向量减去零向量仍然是任意向量。

平面向量加减运算四边形法则图解,平面向量加减运算公式(7)

今天,我们学习了平面向量的加法和减法运算,希望可以帮助同学们更好的进行高中数学学习哦!

同学们有任何不懂的内容可以留言提问,如果有需要的话我们会有习题类推文哦!

下一期我们将继续讨论数学学习的相关问题呀!如果你想知道更多,请关注我们哦!

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