背景:火车行程问题是行程问题中又一种较典型的专题。由于火车有一定的长度,在考虑速度时间和路程时,还要考虑火车的长度。
重点:理解火车、桥、隧道等长度。类型:火车过桥(或隧道),火车错车及火车超车。
例1.一列火车长180米,每秒钟行25米.全车通过一条120米的大桥,需要多少时间?【分析】
解析:
路程:180 120=300(米)
速度:25米每秒时间300÷25=12(秒)
答:全车通过一条120米的山洞,需要12秒。
总结:火车过桥(或隧道)问题公式
(桥长 火车长)÷速度=过桥时间
例二:一列火车长700米,从路边一棵大树旁边通过,用时1.75分钟。以同样的速度通过一座大桥,从车头上桥到车尾离桥,用时4分钟。这座大桥长多少米?
【思考】火车过树是否与火车过桥的路程相同?
【分析】火车通过大树,行的路程是火车的长度。火车通过大桥,行的路程是火车长加桥长。
【解答】
火车速度:700÷1.75=400(米)
火车过桥所行路程:400×4=1600米 大桥长:1600-700=900(米)
例三:一列火车通过860米长的大桥需要45秒,用同样的速度穿过620米的隧道需要35秒。求这列火车的速度及火车的长度是多少米?
分析:1通过图形可以看出,由于桥比隧道长860-620=240米,火车以同样的速度行驶,通过桥的时间比隧道的时间长45-35=10秒,从而可以求出火车每秒行驶240÷10=24米,即火车的速度为每秒钟行驶24米。2求出了火车的速度从而可以求出:火车长 桥长=24×45,即1080米,那么,火车长度:1080-860=220(米)
是不是超级简单,您懂了吗?