知道三角形的高怎么求底,如何找三角形的底和高

首页 > 教育 > 作者:YD1662022-11-27 00:19:48

如图,任意的一个△DEF的面积可以以边EF为底,高就是DH,所以S[△DEF]=(1/2)EF•DH,这个在小学阶段就已经掌握,那么在求一个三角形面积中,底和高可不可以突破限制呢?

知道三角形的高怎么求底,如何找三角形的底和高(1)


其实在求三角形面积时,底和高没有任何限制,如下图可以表示成(1/2)DK•EG,注意这边K是直线EF上的任意一点,当K在边EF上时,DK把△DEF的面积分成两部分,S[△DEF]=S[△DEK] S[△DFK]

S[△DEF]=(1/2)DK•EQ (1/2)DK•FM=(1/2)DK•(EQ FM),显然MQGF是矩形,MF=QG

∴ S[△DEF]=(1/2)DK•(EQ FM)=(1/2)DK•(EQ QG)=(1/2)DK•EG

知道三角形的高怎么求底,如何找三角形的底和高(2)


(1)如果点K在边EF的延长线上,如上图所示,通过推导可以算出此时S[△DEF]=(1/2)DK•EL

知道三角形的高怎么求底,如何找三角形的底和高(3)

(2)如果点K在边EF的延长线上,如上图所示,通过推导可以算出此时S[△DEF]=(1/2)DK•ER

知道三角形的高怎么求底,如何找三角形的底和高(4)

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