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答案不是终点
如果你听会一道题就浅尝辄止，没有找到通用规律，那么像上图这道题，你会吗？只是多了一个条件，你是不是就有点似是而非了呢？请记住，你考试中绝大部分错题，都是自于这种似是而非。
你必须充分理解绝对值的本质——X点与另一点的距离。如果是四个点，并没有本质不同。
第一步：找出四个绝对值等于0时，X的数值。比如这道题是-5、-1、3、7。
还是第一步：你其实不用找到四个，只需要找到中间的两个数字-1和3。
第二步：得出结论，X=1时，上述公式数值最小。
我为什么这么快得出结论？我跳过的推理过程，你能把它补全吗？你知道这类题目的通用解法了吗？我的结论对吗？……
这里，我先不给你讲解，我直接告诉你答案，还是给你地图，你上了考场还会一问三不知。这就是“一学就会、一考就废”。
如果你真的想把绝对值这个知识点，彻底搞清楚，我问你一些问题，你自己尝试先思考先回答。回答不上来不要紧，发现问题就是成功，你带着问题和目标再看讲解，就会豁然开朗。我的地图，才会变成你自己的一身本领。
1、∣x∣是什么意思？
2、∣x-3∣是什么意思？最小值是什么，x是多少？
3、∣x 5∣ ∣x-3∣的最小值是什么意思？怎么求？x是多少？
4、∣x 5∣ ∣x 1∣ ∣x-3∣的最小值是什么意思？x是多少？怎么求？有没有最简单的步骤？
5、这类问题，如果是奇数个绝对值之和，最小值是什么？怎么求？x是多少？如果是偶数个呢？
通过这道题，你能总结出哪些规律，可以解决更多问题？
现在，我挨个回答问题，这个过程其实应该你自己做，这样这个知识点你才能彻底搞懂。
1、∣x∣是什么意思？答：是x点到原点0的距离。
2、∣x-3∣是什么意思？最小值是什么，x是多少？答：你可能会说“是(x-3)到0的距离”，何必这么麻烦呢。其本质是x点到3的距离。所以x=3时，绝对值是最小值0。
3、∣x 5 ∣x-3∣的最小值是什么意思？怎么求？x是多少？答：最小值的本质是x点到-5和3的距离之和。x点在两点之间，距离之和最小，刚好等于-5到3的距离，也就是8。此时x是一个范围，-5≤x≤3。
4、∣x 5∣ ∣x 1∣ ∣x-3∣的最小值是什么意思？x是多少？怎么求？有没有最简单的步骤？答：最小值的本质是x点到-5、-1、3这三个点的距离之和。x=-1时，距离-1点没距离，距离-5、3距离之和刚好是-5到3的距离，是8。最快速的计算方法是，计算两头数字之间的距离，即8。你发现没有，和第三问的距离之和是一样的，只是x的取值不一样。你能想到，什么情况下不一样吗？
5、∣x 5∣ ∣x 1∣ ∣x-3∣ ∣x-7∣。最小值是[7-（-5）] [3-（-1）]=16，此时-1≤x≤3。（我刚才快速给出的答案是不准确的，你发现了么？）你能想到，四个绝对值和两个绝对值又有什么不同吗？
最后，你想到这种类型的题的通用解了吗？
如果你真的把绝对值搞懂了，请问下面这道题的答案是什么？
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底层规律
1、复杂问题拆解成简单问题，大问题拆解成小问题；别人一下能够想明白的问题，你分成好多步慢慢想，这不但不丢人，反而是人生大智慧。
2、理解概念的本质，比如绝对值的本质是距离。尤其要数形结合，图形更直观；
3、排除法。排除的本质就是分类讨论。以后大量数学题目，都涉及分类讨论，必须不重不漏。
4、选取特殊值来检测。特殊值不是蒙答案，而是给你提供解题思路和方向。
……你还能总结出什么适合自己的底层规律？
