一道初中几何题-求三角形的边长
已知正方形ABCD的边长为1， 点E在BC上， 点F在CD上，使得三角形AEF是等边三角形， 求AE的长度。
解：
解法1：如图，连接AC与EF相交于G，
设AE 的长度为s, 那么AG=√3s/2, CG=s/2
但根据AB=BC=1， 所以AC=√2
AC=AG CG，即√2=√3s/2 s/2
由此解出s=√6-√2
解法2：如图设AE=x,
AE=EF，利用勾股定理，
解出
X=2-√3
再次利用勾股定理，可以求出
AE=√6-√2
解法三：高中的三角运算，利用半角公式，
AE=1/cos15°
但cos15°的值可以利用半角公式算出，因为
带入后可以得出AE=√6-√2
