这个问题，我们可以分以下几个方面考虑：
1：先考虑一段直线：
我们知道，线段是有长度的，但直线又是由点组成的，而数学上的点又是没有大小的。
按照测度理论，可数的单个点的测度永远为0，所以由可数的单个的点永远得不到非0的测度。这里我们可以简单把测度就理解为长度。
那又是什么原因构成了直线的测度呢？
前面说的是可数的单个点的测度是0，那可数是什么意思呢？可数就可以理解为是可以隔开的意思，比如数轴上的有理数点可以这样表示：
这一个个分开的单独的点它们的测度之和永远是0。
那线段的非0的测度从何而来呢？
既然有可数的点，那就有不可数的点，不可数的点就意味着无法分隔的点，也就是无理数点。无理数不可数可以从理论上证明，这里只给出一种想象：
假设有两个无理数：
a：0.a1 a2。。。。。。。。。。an an 1
b：0.b1 b2。。。。。。。。。。bn bn 1
如果这两个无理数的前面n位a1 a2。。。。。。。。。an和b1 b2。。。。。。。。。bn都对应相同，只是第n 1位an 1和bn 1不同，但这里的n又趋于无穷大，那是不是这两个无理数点在有限的位数中无法区分？这种无法区分的情况可以大致如下图表示：
上图通过点的叠加表示数轴上的无理数点无法像有理数点那样明显区分开来的意思。
根据数轴的稠密性，它应该是由无法区分开来的无理数点和可以区分的有理数点共同构成。上图的黑色圆点表示一个个可以区分的有理数点。
根据上图，我们可以认为，一条直线由于存在无法区分的无理数点，就好像连成了一个整体，也就是构成了我们所说的具有了长度。
所以，对于数轴来说，无法区分的无理数点构成了它的测度，也可以认为是长度。有理数点则测度永远是0。
所以，题目中的问题指的只是有理数点，没有包括连在一起的无理数点。
