三.有三角函数值不能直接利用时作垂线
3.如图，在△ABC中，点D为AB的中点，DC⊥AC，sin∠BCD=1/3，求tanA的值.
【分析】条件有sin∠BCD=1/3，但没有∠BCD所在的直角三角形，无法利用，但已知DC⊥AC，且D为AB的中点，通过倍长中线或作垂线都能构造含∠BCD的直角三角形，如图，过点B作BE⊥CD，交CD的延长线于点E，
∵点D是AB的中点，∴AD=BD，又∠ACD=∠BED=90°，∠ADC=∠BDE，∴△ACD≌△BED，∴CD=DE，AC=BE，在Rt△CBE中，sin∠BCE=BE/BC=1/3，∴BC=3BE，由勾股定理得，CE=2√2BE，∴CD=CE/2=√2BE=√2AC，∴tanA=CD/AC=√2.
四.求非直角三角形中角的三角函数值时构造直角三角形
4.如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，若∠BPC=1/2∠BAC，求tan∠BPC的值.
【分析】∵AB=AC=5，BC=8，则等腰△ABC是确定的，又∠BPC=1/2∠BAC，我们就想到过点A作AE⊥BC于E，如图，(利用三线合一)
