四年级上册︱教材为什么把大数的读写放在一起进行教学？在编排这部分内容时，为什么没有给出明确的方法？
首先，大数的读写对学生来说不是难点，学生学习时可以根据万以内数的读写进行正迁移，所以把大数的读写编排在一起学生比较容易理解；其次，读数、写数都要与数位顺序表结合进行，因此，把大数的读写放在一起编排可以起到相互促进的作用。在刚开始教学时，如果个别孩子对大数的读写掌握起来有一定的难度，教师也不必急于要求所有学生都一步到位，因为在后面的学习中还会不断巩固练习。
学生学习大数的读写，要与数位顺序表结合进行，以增强学生的直观感受。同时，教师要让学生在读写的过程中自己尝试归纳方法，然后再与学生进行交流。与过去的教学相比，教材更加重视让学生在教师的引导下自主尝试，体会大数的读写方法，而不是急于记忆几条“读法”或“写法”。因此，大数的读写方法不要让学生死记硬背，也不应作为知识点去考核，但可以在学生充分体会的基础上引导学生用自己的语言归纳。“中间或末尾有 0 的数”的读写相对难一些，教学中要重点引导学生在具体的读数、写数实践中逐步体会方法。
五年级上册︱为什么教材中没有出现“整除”这一概念？
首先，在《课程标准（2011 年版）》中，对整除的内容并不做要求。
传统教材在学习分数的意义之前，一般要安排“数的整除”这一单元，而且会涉及很多概念名词，如整除、除尽、约数、倍数、奇数、偶数、质数、合数、质因数、互质数、公约数、最大公约数、公倍数、最小公倍数等。如此众多的概念往往让学生在学习时感到枯燥乏味，并常常在有关这些概念的判断题目中出错，使一部分学生失去了学习数学的信心。然而，在小学阶段学习这些内容的作用，最直接的就是在学习分数四则运算的通分和约分，而分数四则运算在日常生活中应用范围并没有那样的广泛。正因为如此，从《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》起，就对分数四则运算的通分和约分，以及倍数和因数的相关内容的学习降低了要求。
正是基于课程标准的要求，从儿童的角度出发，新世纪小学数学教材并没有像传统教材那样，从整除的概念入手，从整除出发认识倍数和因数，而是利用整数乘法认识倍数和因数，减少了“整除”“互质数”等多个术语，减轻了学生记忆的负担。在教学“倍数与因数”时，让学生根据现实情境列出乘法算式 5×4=20，以此为例说明倍数和因数的含义，引导学生认识倍数与因数，体会倍数与因数的含义，即 20 是 4 的倍数，20 也是 5 的倍数，4 是 20 的因数，5 也是 20 的因数。倍数和因数实际上反映的是整数乘法算式中各个数之间的一种关系，利用乘法算式中积与乘数的关系认识倍数和因数，使学生理解在乘法算式里，积是每个因数的倍数，每一个因数都是积的因数，并在表述过程中体会倍数与因数的依存关系。这样把重点放在了对算式意义和数量关系的理解上。
总之，整除的确是一个比较重要的概念，但如果在小学阶段学习整除的概念，会带来一大堆其他的概念和术语。考虑到在小学阶段要让学生学习更为核心的数学内容，也为了让学生把学习的重点放在对运算意义的理解上，遵循课程标准的精神，教材从整体上降低了要求。
六年级上册︱如何用圆的知识来解释，井盖为什么是圆的？
首先，我们来回顾一下圆这个图形的特征：圆有无数条半径和直径，在同一个圆内所有半径（或直径）的长度都相等，半径的长度是直径的一半。
那么，这些和井盖有什么关系呢？关系可大呢！因为圆的每一条直径都是相等的，井盖做成圆形的话，无论怎么放置，盖子都不会掉到井里去了。这样的设计，可是许多设计师多次讨论确定的结果。
从数学的角度分析，井盖设计成圆的，利用了同一个圆的直径都相等的特征。只有圆形的井盖找不到对角线，这样无论怎么移动井盖，盖子都不会掉下去，这样在井下施工的工作人员安全就有保障了。如果是其他的形状，比如说是方的，井盖变换一下方向和角度就有可能从井口掉下去（如图 1，红方框代表井盖，黑方块代表井口，当井盖竖起来并偏转 45 度就会掉下去）
图 1
除此之外，井盖设计成圆形，也还有其他的理由，比如说圆形的井盖在运输过程中，可以滚动起来，这样就省力多了。再比如说，井有不同的功能，有些需要人工梳理或加线等，这就要求井口的面积尽可能大，而在平面图形中，当周长相等时，圆形的面积最大，且圆形又最符合人类的体型，便于工作人员进进出出，所以井口设计成圆形最为合理，井盖当然也要随之设计成圆形的喽！
