在《灵宪》中，张衡把天想象成一个椭球：“八极之维，径二亿三万二千三百里。南北则短减千里，东西则广增千里。……通而度之，则是浑已。”天上有一个北极，枢星正好在这个位置上。日、月、五星都绕它旋转。天还有个南极，是在地底下，人不可见。人目所见的地表面是平的，正在天的中央，“自地至天，半于八极，则地之深亦如之”。（《后汉书》第3216页）在他心目中的天地仍然是“天圆地平”的模式。
张衡认为，天动地静，天施地合，万事万物因而发生。天地的运动也促使了四季的更迭。而整个天庭，与大地一一相应。尤其是列星，就是精气所生，“体生于地精，成于天列”。（《后汉书》第3216页）列星在天上的排列也是井然有序的，“紫宫为皇极之居，太微为五帝之廷，明堂之房，大角有席，天市有坐。苍龙连蜷于左，白虎猛据于右，朱雀奋翼于前，灵龟圈首于后，黄神轩辕于中”。它们象征着人世间的万事万物。
张衡在《灵宪》中对日月星辰进行了研究。张衡提出，日月的角直径是周天的“七百三十六分之一”，换算成现代角度单位，即为29′21″，这和近代天文测量所得的日和月的平均角直径值31′59″和31′5″相比，误差都只有2′左右。以二千年前的观测条件而论，张衡的测量能如此精确，的确难能可贵。在张衡之前，人们对日蚀和月蚀已经有所研究，但对于月食形成的原因没有给出清晰的解释。张衡首先指出，月亮本身不发光，月亮的圆缺是由于其受光面发生转动的原因，而月食则是由于大地遮蔽的缘故。他还给大地的影子起了个名字叫“闇虚”。他说：“月，光生于日之所照；魄生于日之所蔽。当日则光盈，就日则光尽也。众星被耀，因水转光。当日之冲，光常不合者，蔽于地也，是谓虚。在星星微，月过则食。”（《后汉书》第3216页）
张衡认为天上星辰的变动预示着世间的祸福，北斗在昭示着帝王的运命，散布四方的二十八星宿无不与人间的福祸有关，都是上天意志的显现。他认为天上的星斗，“常明者百有二十四，可名者三百二十，为星二千五百”。（《后汉书》第3217页）除此之外，天空中还有人所不能看到的“微星”一万一千五百二十颗。这个数字当然是张衡的推测，他认为这些“微星”象征了世间的芸芸众生。
张衡认为天上的星斗也是有生命周期的，当星斗处于其生命旺盛期时，“有似珠玉，神守精存，丽其职而宣其明”。而等到星斗的精气衰竭而死亡的时候，“于是乎有陨星”。（《后汉书》第3217页）这些陨星最终掉落在地上，就成了石头。张衡的这些说法当然不尽科学，但是在当时的条件下，他已经能比较合理地解释陨石现象。而且张衡关于星斗周期的猜想，也与当代天文科学的理论有相通之处。
张衡认为日月五星并非在一个球壳上运动，它们在天地之间运行，而且速度不同，近地则快，远地则慢，相应地近天则快，远天则慢。他还将日月五星分为两类，一类附于月，属阴，包括水星和金星，黄昏时出现。另一类附于日，属阳，包括火星、木星和土星，清晨时出现。抛开阴阳日月的话不说，水星和金星都是内地行星，火星、木星和土星都在地球之外，张衡的分类有一定的道理。
《灵宪》中还有许多不足的地方，而且也受到占星术的很大影响，当然这都是时代的局限性所致。总之，尽管《灵宪》有一些缺点，但是它在天文学史上的意义还是不能抹*的，《灵宪》所取得的重要成就还是值得高度肯定的。所以梁代刘昭赞颂张衡是“天文之妙，冠绝一代”。（《后汉书》第3215页）
洛阳灵台遗址
三、地动仪
大科学家张衡不仅是一位潜心思考的理论家，也是一位心灵手巧的发明家。他的一个重要发明就是候风地动仪。阳嘉元年（132年），张衡在洛阳发明了最早的地震仪，称为候风地动仪。它有八个方位，每个方位上均有一条口含铜珠的龙，在每条龙的下方都有一只蟾蜍与其对应。任何一方如有地震发生，该方向龙口所含铜珠即落入蟾蜍口中，由此便可测出发生地震的方向。在地动仪制成以后，西北方向那一条龙口中的铜珠掉了下来。当时京城洛阳中没有丝毫的感觉，人们都认为张衡的候风地动仪不过是个不靠谱的摆设而已，没想到过了几天，西北地区地震的消息通过驿站送达洛阳，原来在陇西发生了很严重的地震。人们这才认识到张衡的这架地动仪的精妙神奇。这比起西方国家用仪器记录地震的历史早一千多年。
后人复原的地动仪
张衡的地动仪早已毁于战火之中，后人再也没有见过它的踪影，只能根据《后汉书》的记载来猜测它的样子。《后汉书》称地动仪为圆形结构，直径八尺，形状像一个酒樽，“中有都柱，傍行八道，施关发机”。不过《后汉书》中也没有详细记载地动仪的构造，只是说：“其牙机巧制皆隠在尊中，覆盖周密无际。”（《后汉书》第1909页）自19世纪以来，即有人试图运用现代科技知识，根据《后汉书》的记载，来复原张衡的这项伟大的发明。到了1950年代，王振铎先生“复原”了张衡的地动仪，并且被认为是科学的，甚至广泛纳入小学生课本。近年来人们对王先生的复制品进行测试，多有怀疑，相对而言，国家地震局冯锐所提出的模型经过测试，可能更接近于历史的真实。
四、浑天仪
张衡在天文学上的重要贡献，还有“水运浑天仪”的发明。《隋书》记载，延熹七年（164年）[1]张衡发明了浑天仪，“更以铜制，以四分为一度，周天一丈四尺六寸一分。亦于密室中以漏水转之，令司之者闭戸而唱之，以告灵台之观天者，璇玑所加，某星始见，某星已中，某星今没，皆如合符”。（《隋书》第517页）《晋书》还记载张衡的朋友崔瑗为张衡浑天仪所作的铭文：“数术穷天地，制作侔造化，髙才伟艺，与神合契。”（《晋书》第281页，中华书局1974年版）
