关于这个稀疏尺的话题就到这里了。我发现这个问题非常有趣，它确实是小学生可以理解的数学问题，因为它只用到减法。但以目前人类的计算能力，也只能只构造出长度为 213 的最优尺，这是挺让人意外的。
而更有趣的情况是，稀疏尺的刻度数不是单调递增的，这个情况不但意外，而且太有意思了。 （并且中文领域中，我居然是第一个科普这个话题的？）
再最后，我给自己做个广告。我的新书“学数学会上瘾”已经在各大网络书店 app 上市。这本书距离我上一本书《老师没教的数学》过去了三年半。写一本数学书很不易，而现在流量驱动的情况下，作为一个数学内容的博主很难取得流量。所以，买我的书是对我极大的支持！
参考文献（注意不同文献中所采用的术语各有不同，请仔细甄别）：
http://www.luschny.de/math/rulers/PerfectAndOptimalRulers.html
https://blog.wolfram.com/2020/02/12/hitting-all-the-marks-exploring-new-bounds-for-sparse-rulers-and-a-wolfram-language-proof/
https://web.archive.org/web/20210330141047/https://software.intel.com/content/www/us/en/develop/articles/parallel-computation-of-sparse-rulers.html
https://www.erdosproblems.com/search?query=sparse
https://en.wikipedia.org/wiki/Sparse_ruler
https://old.renyi.hu/~p_erdos/1948-09.pdf
参考资料[1]
Hitting All the Marks: Exploring New Bounds for Sparse Rulers and a Wolfram Language Proof: https://blog.wolfram.com/2020/02/12/hitting-all-the-marks-exploring-new-bounds-for-sparse-rulers-and-a-wolfram-language-proof/
[2]
blog: https://blog.wolfram.com/2020/02/12/hitting-all-the-marks-exploring-new-bounds-for-sparse-rulers-and-a-wolfram-language-proof/
