正方体重叠求表面积,正方体叠加图求表面积的规律

首页 > 教育 > 作者:YD1662024-04-13 00:00:56

2、如图,最下面的大正方体的棱长是5厘米,中间一层的4个正方体的棱长都是2厘米,最上面一层的4个正方体的棱长都是1厘米。这个立体图形的表面积是多少平方厘米?(用两种方法解答)

可以运用三视图法求解,也可以用大正方体的表面积加上其余几个正方体的侧面积。

正方体重叠求表面积,正方体叠加图求表面积的规律(5)

3、将30个棱长为1米的正方体,在地面上摆成如图所示的立体图形,然后把露出来的表面涂成红色。被涂成红色的面积是多少?

正方体重叠求表面积,正方体叠加图求表面积的规律(6)

参考答案:

1、前面:4² 2² 1²=21(cm²)

上面:4² 2²=20(cm²)

左面:4²=16(cm²)

表面积:(21 20 16)×2=114(cm²)

答:组成的立体图形的表面积是114cm²。

变式 每个正方体一个面的面积:2×2=4(平方厘米)

前面:(3 2 2)×4=28(平方厘米)

左面:(2 3 2 1)×4=32(平方厘米)

上面:(3 3 3)×4=36(平方厘米)

遮挡面积:1×2×4=8(平方厘米)

表面积:(28 32 36)×2 8=200(平方厘米)

答:这个立体图形的表面积是200平方厘米。

2、方法一:

前面:5×5 (2×2 1×1)×2=35(平方厘米)

左面:5×5 (2×2 1×1)×2=35(平方厘米)

上面:5×5=25(平方厘米)

遮挡面积:(2×2 1×1)×2×2×2=40(平方厘米)

表面积:(35 35 25)×2 40=230(平方厘米)

方法二;

5X5×6 2×2×4×4 1×1×4×4=230(平方厘米)

答:这个立体图形的表面积是230平方厘米。

3、每个正方体一个面的面积;1×1=1(平方米)

4×4×1 (1 2 3 4)×4×1=56(平方米)

答:被涂成红色的面积是56平方米。

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