2、如图,最下面的大正方体的棱长是5厘米,中间一层的4个正方体的棱长都是2厘米,最上面一层的4个正方体的棱长都是1厘米。这个立体图形的表面积是多少平方厘米?(用两种方法解答)
可以运用三视图法求解,也可以用大正方体的表面积加上其余几个正方体的侧面积。
3、将30个棱长为1米的正方体,在地面上摆成如图所示的立体图形,然后把露出来的表面涂成红色。被涂成红色的面积是多少?
参考答案:
1、前面:4² 2² 1²=21(cm²)
上面:4² 2²=20(cm²)
左面:4²=16(cm²)
表面积:(21 20 16)×2=114(cm²)
答:组成的立体图形的表面积是114cm²。
变式 每个正方体一个面的面积:2×2=4(平方厘米)
前面:(3 2 2)×4=28(平方厘米)
左面:(2 3 2 1)×4=32(平方厘米)
上面:(3 3 3)×4=36(平方厘米)
遮挡面积:1×2×4=8(平方厘米)
表面积:(28 32 36)×2 8=200(平方厘米)
答:这个立体图形的表面积是200平方厘米。
2、方法一:
前面:5×5 (2×2 1×1)×2=35(平方厘米)
左面:5×5 (2×2 1×1)×2=35(平方厘米)
上面:5×5=25(平方厘米)
遮挡面积:(2×2 1×1)×2×2×2=40(平方厘米)
表面积:(35 35 25)×2 40=230(平方厘米)
方法二;
5X5×6 2×2×4×4 1×1×4×4=230(平方厘米)
答:这个立体图形的表面积是230平方厘米。
3、每个正方体一个面的面积;1×1=1(平方米)
4×4×1 (1 2 3 4)×4×1=56(平方米)
答:被涂成红色的面积是56平方米。
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