正方形面积与圆的关系,正方形面积与圆面积的关系

首页 > 教育 > 作者:YD1662024-04-13 21:42:47

方中圆 与 圆中方

自然界中,圆与方是最基本的两种图形。古人认为“天圆地方”,宇宙就像一个圆形的大锅盖在一个方形的棋盘上。中国古代的建筑也会经常采用圆形和正方形的图案。

那我们今天,主要来学习两种图形:方中圆和圆中方

方中圆

方中圆就是在正方形中包含了最大的圆,那么圆的直径就是正方形的边长;

正方形面积与圆的关系,正方形面积与圆面积的关系(1)

方中圆

圆中方

圆中方就是在圆形中包含最大的正方形,那么圆的直径就是正方形的对角线长度。

正方形面积与圆的关系,正方形面积与圆面积的关系(2)

圆中方

在方中圆与圆中方两种图形中,方与圆的面积有什么样的关系呢?

我们先来看方中圆:

正方形面积与圆的关系,正方形面积与圆面积的关系(3)

如上图,我们设圆的半径为a,那么正方形边长就为2a;

则 正方形面积=(2a)²=4a²;

圆的面积=π×r² =πa²

那么 方:圆 =4a²:πa²= 4:π

我们再来看圆中方:

正方形面积与圆的关系,正方形面积与圆面积的关系(4)

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