在Rt△AOB中，AB＝12，OB＝6，则BC＝6，
∴∠BAO＝30°，∠ABO＝60°，
又∵∠CBA＝60°，
∴∠CBD＝60°，∠BCD＝30°，
∴BD＝3，CD＝3√3，
所以点C的坐标为（﹣3√3，9）；
②设点A向右滑动的距离为x，根据题意得点B向上滑动的距离也为x，如图2：
AO＝12×cos∠BAO＝12×cos30°＝6√3．
∴A'O＝6√3﹣x，B'O＝6 x，A'B'＝AB＝12
在△A'O B'中，由勾股定理得，
（6√3﹣x）2 （6 x）2＝122，
解得：x＝6（√3﹣1），
∴滑动的距离为6（√3﹣1）；
（2）设点C的坐标为（x，y），过C作CE⊥x轴，CD⊥y轴，垂足分别为E，D，如图3：
则OE＝﹣x，OD＝y，
∵∠ACE ∠BCE＝90°，∠DCB ∠BCE＝90°，
∴∠ACE＝∠DCB，
又∵∠AEC＝∠BDC＝90°，∴△ACE∽△BCD，
∴CE/CD=AC/BC，即CE/CD=6√3/6=√3，
∴y＝﹣√3x，
OC²＝x² y2＝x² （﹣√3x）²＝4x²，
∴取AB中点D，连接CD，OD，则CD与OD之和大于或等于CO，当且仅当C，D，O三点共线时取等号，此时CO＝CD OD＝6 6＝12，
故答案为：12．
第二问方法二：因角C与角O和为180度，所以角CAO与角CBO和为180度，故A，O，B，C四点共圆，且AB为圆的直径，故弦CO的最大值为12．
如图，在⊙O外有一点P，在圆上找一点Q，使得PQ最短
