统计学中，我们关心的统计量一般有三个：均值、比例和方差，把问题分成两类。
一个总体参数的假设检验一个总体参数的假设检验有三种类型。
1、总体均值的检验
2、总体比例的检验
3、总体方差的检验
这三种类型的假设检验对应的统计量及公式如下。
一个关于总体均值的假设检验问题：
例题：某批发商欲从厂家购进一批灯泡,根据合同规定灯泡的使用寿命平均不能低于1000小时。已知灯泡燃烧寿命服从正态分布, 标准差为200小时。在总体中随机抽取了100个灯泡, 得知样本均值为960小时, 批发商是否应该购买这批灯泡?
1、提出假设：原假设和备择假设
H0：μ≥1000
H1：μ<1000
2、确定适当的检验统计量
这里100个灯泡，属于大样本，选择z统计量。
3、根据显著性水平，进行统计决策
这里假设显著性水平为0.05，根据公式计算z值为-2。
计算临界值为，1.64。
|-2|>1.64，所以z值落入拒绝域，拒绝原假设，即批发商不应该购买这批灯泡。
关于z值及临界值计算的说明：
z值根据公式计算即可，在Excel输入公式：=(960-1000)/(200/10)
临界值：=NORM.S.INV(1-0.05)
这里需要注意：
两个总体参数的假设检验单侧检验，临界值计算公式为：
=NORM.S.INV(1-0.05)；
双侧检验，临界值计算公式为：
=NORM.S.INV(1-0.05/2)（之前的新生儿体重问题属于双侧检验，所以用这个公式计算临界值）。
有时候，我们可能需要比较两个总体的参数，例如，在相同年龄的情况下，学历对职工的收入是否有显著的差异。
两个总体参数的检验也有三种类型。
1、两个总体均值之差的检验
2、两个总体比例之差的检验
3、两个总体方差比的检验
这三种类型的假设检验对应的统计量及公式如下。
一个关于两个总体均值之差的假设检验问题：
尽管存在争议，但大多数科学家认为，食用含有高纤维的谷类食物有助于降低癌症发生的可能性。然而有一个科学家提出，如果人们在早餐中食用高纤维的谷类食物，那么平均而言，与早餐没有食用谷物的人群相比，食用谷物者在午餐中摄取的热量（大卡）将会减少（Toronto Star, 1991)。如果这个观点成立，谷物食品的生产商又将获得一个很好的机会，他们会宣传说：“多吃谷物吧，早上也吃，这样将有助于减肥。”为了验证这个假设，随机抽取了35人，询问他们早餐和午餐的通常食谱，根据他们的食谱，将其分为两类，一类为经常的谷类食用者（总体1），一类为非经常阅类食用者（总体2）。然后测度每人午餐的大卡摄取量。经过一段时间的实验，得到的结果如表8—3所示。
试以α=0.05的显著性水平检验。
本题要检验的命题：早餐食用较多的谷类食物有助于减少午餐中热量的摄取。
1、提出假设：原假设和备择假设
H0：μ_1-μ_2≥0
H1：μ_1-μ_2<0
2、确定适当的检验统计量
这里是小样本，而且总体标准差未知，所以选择t统计量。
3、根据显著性水平，进行统计决策
这个问题属于双样本异方差的情况（题目中没有明确说方差相等，所以认为方差不等），选择对应的公式计算即可。
