第三层 中级变形
这类题目需要经过两次或者两次以上的变形，才能转化成基本题。无论题目怎么变化，只要按照乘法的意义去思考，就一定能找到解决问题的突破口。
99 ×34 34
108 ×9 91 ×9 9
153 ×54 71 ×46 82 ×46
方法指导：寻找公因数时，若不符合乘法分配律的基本结构，可以通过×1的方式凑出基本结构。也可能是先利用找到的公因数简便计算，再看是否二次使用乘法分配律。
注：可以让孩子自己设计一个这样类型的题目。
第四层 高级变形
这类题目利用倍数关系找到公因数。
1.明显的倍数关系
420 ×68 42 ×320
= 420 ×68 420×32
= 420 ×（68 32）
26 ×17 13 ×66
=13×2×17 13 ×66
=13×（34 66）
练习：
89×111 999 25 ×78 74 ×75 43 ×98 86
方法指导：
没有公因数，但是可以通过变形，扩大或者缩小几倍的关系找到公因数。利用积不变的规律（一个因数扩大几倍,则另一个因数要缩小相同的倍数,这样积不变），找到公因数。
2. 隐藏的倍数关系
12345 23451 34512 45123 51234
=11111 22222 33333 44444 55555
=（1 2 3 4 5）×11111
=15×11111
练习：
23456 34562 45623 56234 62345
方法指导：
对于特殊的算式，要有大局观，把这些数重新拆分，再组合，就可以发现里面的隐藏的倍数关系。
3. 拆分后出现倍数关系
36 ×314 439 ×64
=36 ×314 （314 125）×64
=36 ×314 314×64 125×64
=（36 64）×314 125×8×8
=31400 8000
=914000
方法指导：
根据另外一个乘数的关系（36 64=100），朝着这个方向去使用乘法分配律。先分解，简算计算出一部分后，在观察剩余部分特点。
