(bluehouse456 全文整理）
今天我们一起来学习人教版五年级上册。
解易方程单元用字母表示数第三课时。
下面就开始今天的学习吧。
同学们。
在前面两节课的学习中，我们知道了用字母可以表示未知数。
用含有字母的式子既可以表示一个数，还可以表示数量关系。
同学们还提到。
在四年级学习运算律的时候。
我们曾经用字母来表示运算力。
我们一起回忆一下。
我们学习了哪些运算律？
加法有交换律、加法结合律。
乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。
我们先说一说加法交换律吧。
你能说一说什么是加法交换律吗？
加法交换律就是两个数相加交换，加数的位置和不变。
我是这样想的，甲数加乙数等于乙数加甲数，我用三角和五星分别表示两个加数，三角加五星等于五星加三角。
我用两个字母来表示两个加数的，也就是a加B等于B加a。
小童用语言叙述了加法交换律的内容。
其他同学是用一个式子来表示。
有这么多种方式都可以表示加法交换律。
为什么还要学习用字母表示呢？
同学们说用字母表示，简单而且一看就懂。
你会用字母表示其他运算律吗？
请你边回忆边在表格中写一写。
我们一起看看同学们是怎么写的。
加法结合律。
这是小芳写出的加法结合律。
他写的对吗？
写的是对的。
加法结合律是三个数相加。
先加前两个数。
或者先加后两个数，和不变。
他用ABC表示三个加数。
左边用小括号把a加B括起来，就是先加前两个数。
右边用小括号把B加C括起来。
就是先加后两个数。
等号就说明和不变。
使用小括号。
把先相加的部分括起来。
表示了结合。
数学符号的作用可真不小。
你和小芳写的一样吗？
我们再接着往下看。
这是小丁表示的一个运算律。
你能看出它表示的是哪个运算律吗？
同学们一下就猜到了，是乘法交换律。
他是怎么表示的？
我们听听他的想法。
乘法交换律和加法交换律差不多，只是加法变成了乘法，两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，可以用a乘B等于B乘a表示。
小丁善于观察和思考。
利用了乘法交换律和加法交换律内容上的相似。
用字母表示了乘法交换律。
你是不是也有同样的想法呢？
我和小丁的想法相同，我发现乘法结合律和加法结合律的内容也相似，就是加法变乘法了，也就是三个数相乘，先乘前两个数或者先乘后两个数，积不变，用字母表示是a乘B的积乘C等于a乘B乘C的积。
已经表示了前边四个运算律了。
再来看看乘法分配律。
乘法分配律是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们这个数分别相乘，再相加。我觉得乘法分配律有加法又有乘法，字多，比较难记。
用字母表示就简单多了，用a和B表示两个加数，C表示因数，两个数的和与一个数相乘，就可以写成a加B的和乘C，先把它们与这个数分别相乘，再相加，也就是a乘C加B乘C。所以乘法分配律用字母表示就是a加B的和。
乘C等于a乘C加B乘C。
小亮把如何用字母表示乘法分配律的过程说的很清楚。
和你想的一样吗？
比较用语言叙述和字母表示。
有什么感觉？
乘法分配律用文字叙述，字多不好记，用字母表示，简单清楚好记。
看着同学们写出的用字母表示的运算律，小芳说。
上节课我们学习了字母与数字相乘的书写要求。
字母与数字相乘时，可以省略乘号。
一般把数字写在字母前面。
现在是字母与字母相乘。
字母中间的乘号可以省略吗？
匆匆告诉我们。
在含有字母的式子里。
字母中间的乘号可以记作点。
也可以省略不写。
那么乘法交换律a乘B等于B乘a还可以怎样写呢？
可以这样写。
也可以写成AB等于BA。
还有哪些运算律也可以按照这个要求书写？
请你写一写。
小丁说。
省略乘号后，乘法结合律还可以这样写。
乘法分配律可以这样简写。
你们都写对了吗？
有同学问。
在含有字母的式子里，其他运算符号可以省略不写吗？
含有字母的式子中，加号、减号和除号不能省略。
要是都省略，就不能区分是哪种运算了。
比如乘法结合律和分配律。
都是三个数。
如果加号，也省略。
A乘B的积乘C与a加B的和乘C就区分不了了。
只有数和字母相乘，字母和字母相乘的时候，乘号可以省略，要是两个数相乘，不能省略乘号。
比如三乘五要是省略乘号就变成35了。
同学们很善于思考。
从乘号想到了其他的运算符号。
在含有字母的式子中。
只有乘号可以省略不写。
其他的运算符号不可以省略。
同学们经历了用字母表示运算率的学习过程，想一想用字母表示运算律有什么好处？
小亮觉得。
用文字叙述，写的字多，比较麻烦。
乘法分配律这样复杂的运算律还不容易说清楚。
但是用字母表示运算律就很清楚，一目了然。
小彤说。
我同意小亮的意见。
我觉得用字母表示，不仅简单清楚。
而且还特别好记。
大家一看这些式子，就能知道运算律的内容是什么，怎么用了。
从同学们的讨论中，我们可以感受到，用字母表示运算律不仅准确，而且简明易记。
便于我们在数学学习中表达和交流。
有同学还有想说的？
我们听听。
我们学过的哪些数学知识也可以用字母表示呢？
知道了用字母表示运算率的好处。
就想用这种方法去表示其他的数学知识。
你是不是也有这样的想法？
小东说。
可以用字母表示长方形和正方形的面积和周长公式吗？
当然可以。
数学中一些计算公式也是可以用字母表示的。
下面我们就试一试。
尝试之前，我们先看看聪聪的介绍。
匆匆告诉大家。
一般我们用大写字母S表示面积，C表示周长。
谢谢聪聪的介绍。
如果用a表示正方形的边长。
请同学们试着用字母表示正方形的面积和周长公式。
写完了吗？
我们看看同学们是怎么写的。
先看看面积公式。
正方形的面积是边长乘边长，边长是a，所以面积计算公式可以写成S等于a乘a。
两个a相乘。
也可以像这样写。
在a的右上方写一个小二。
读作a的平方。
表示两个a相乘。
正方形周长该怎样表示呢？
小丁是这样想的。
小丁说。
正方形周长等于边长乘四。
边长是a。
字母和数字相乘。
一般把数字放在字母前面。
中间的乘号省略。
C等于4a。
你们是不是也像小丁一样，用新学到的方法表示了结果呢？
通过刚才的活动。
我们学会了用字母表示运算率和正方形的面积和周长公式。
同学们，还有什么问题吗？
有同学问，在运算律和计算公式中都有a。
它们都可以表示哪些数？
小芳说。
在运算律里。
A表示任何数。
小亮说，但是在周长和面积公式中，正方形的边长一定比零大，所以在周长面积公式中的a表示比零大的数。
用含有字母的式子在解决实际问题时，有时字母的取值是有范围的。
如果正方形的边长是六厘米。
它的面积和周长分别是多少呢？
A等于六厘米。
我们先计算面积。
代入面积公式。
等于六乘六。
等于36。
单位，平方厘米。
它的面积是36平方厘米。
正方形的周长是多少呢？
请你写一写，算一算。
写完了吗？
正方形周长的公式是。
C等于4AA等于六厘米。
代入公式就等于四乘六等于24单位名称，厘米。
正方形的周长是24厘米。
同学们。
今天我们学习了用字母表示运算律，用字母表示计算公式。
你学会了吗？
下面我们做个练习，检测一下学习。
省略乘号，写出下面各式。
我们订正一下答案。
你写的和答案一样吗？
B乘B，小勇是这样写的。
小勇写的不对，B乘B是两个B相乘，应该写作B的平方，2B是二乘B表示两个B相加，B的平方和2B表示的意思是不一样的。
含有字母的式子有哪些书写情况呢？
我们一起总结一下。
小刚说。
当字母与字母相乘或字母与数字相乘时。
乘号可以省略或者记错点。
小童说。
当字母与字母相乘时，相同字母相乘用平方表示。
小芳说，省略乘号时，一般把数字写在字母前面。
如果数字是一，省略不写。
学习了含有字母的式子的书写要求。
希望同学们今后能够按照要求来写。
我们学习过的速度、时间、路程也有固定的字母表示。
用V表示速度。
T表示时间。
S表示路程。
你能用字母表示出它们之间的数量关系吗？
如果每分钟骑行260米。
骑行30分。
骑行的路程是多少米？
请你写一写。
你是怎样表示它们之间的数量关系的？
S等于VT。
这是小芳的作品。
他写的对吗？
他写的是对的，因为路程等于速度乘时间，也就是S等于VT，每分钟行260米，时间是30分，V等于260米，P等于30分，代入公式等于260乘30等于7800米。
同学们，你写的和他一样吗？
通过今天的学习。
你对用字母表示数又有哪些新的认识？
有同学说。
学会了如何用字母表示运算律、计算公式，还知道了还有字母的式子的书写要求。
还有的同学说用字母表示运算律和计算公式，简明EG。
还有同学说，数学很有意思。
用字母符号就可以把一些复杂的内容记录表达。
更方便交流。
同学们的收获可真不少呀。
屏幕前的同学们。
你有哪些收获呢？
也和家人说一说。
同学们，今天我们学习的具体内容在数学书第54页。
今天的课后练习是完成数学书第56页的第六题。
第八题。
57页的第十题。
这节课我们就上到这里。
