时间序列是最流行的数据类型之一。视频，图像，像素，信号，任何有时间成分的东西都可以转化为时间序列。
在本文中将在分析时间序列时使用的常见的处理方法。这些方法可以帮助你获得有关数据本身的见解，为建模做好准备并且可以得出一些初步结论。
我们将分析一个气象时间序列。利用逐时ERA5 Land[1]研究2023年西伯利亚东南部点的2 m气温、总降水量、地表净太阳辐射和地表压力。
首先我们导入相关的库：
import pandas as pd
import seaborn as sns
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import xarray as xr
import statsmodels.api as sm
from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_ACF, plot_pacf
from scipy import stats
matplotlib是可以设置不同的风格的，这里我们使用 opinionated和 ambivalent来进行风格的设置
from ambivalent import STYLES
import opinionated
plt.style.use(STYLES['ambivalent'])
plt.style.use("dark_background")折线图
要观察一个时间序列，最简单的方法就是折线图。为了处理地理空间多维数组，我们将使用xarray库。
data = xr.open_dataset('Medium_data.nc')
data
现在我们需要针对所选位置对数据进行切片，并将其转换为pandas DF，并创建一个线形图:
df = data.sel(latitude=52.53, longitude=101.63, method='pad').to_pandas().drop(['latitude', 'longitude'], axis=1)
fig, ax = plt.subplots(ncols = 2, nrows = 2, figsize=(16,9))
df['t2m'].plot(ax=ax[0,0])
ax[0,0].set_title('Air Temperature')
df['ssr'].plot(ax=ax[0,1])
ax[0,1].set_title('Surface Net Solar Radiation')
df['sp'].plot(ax=ax[1,0])
ax[1,0].set_title('Surface Pressure')
df['tp'].plot(ax=ax[1,1])
ax[1,1].set_title('Total Precipitation')
plt.tight_layout()
plt.show()
从线形图中可以清楚地看出，所有四个时间序列都有不同的特征，下面让我们使用数学工具来研究它们。
分解与平稳性任何时间序列都有三个重要属性需要考虑:
1、趋势是时间序列中平稳的长期变化;
2、季节性指的是一个时间序列的平均值有规律的周期性变化;
3、噪声(残差)，它是均值为零的信号的随机成分。
为了分别得到这些成分，可以使用经典分解(加性或乘法)。该操作是通过应用卷积滤波器产生的，因此每个时间序列分量被定义为
