“ 网络上有很多有趣，也有难度的概率题目，数学猫进行了一些破解，这就是其中的一道。”
题目：4只鸭子在圆形水池里随机游玩，它们出现在同一个半圆内的概率是多少？
这道题看着很萌，可爱的小鸭子尽情地游玩，其实是一道很难的概率题目，正解将用到几何概率的大学知识。
我们数学猫在知识点不够的情况下，充分运用数学思维进行破解也为以后大学的学习打下基础。
01
—
控制变量法
4只小鸭子一点都不可爱，到处乱跑，还是随机随意的，也就是说有4个变量在变化，对于这样的情形，我们往往进行变量的控制。
- 控制一个变量，即固定一只鸭子；
- 任选一条直径；
- 其余三只鸭子，都和它同侧的概率：1/2*1/2*1/2=1/8 ；
- 固定一只鸭子后，4只鸭子在同一半圆内的概率为1/8。
