典题83:一个“220 V,1000 W"的电炉,想在不增加其他材料和设备的情况下,把它改装成接在110 V 的电路中使用,功率仍为 1000 W,下列措施中可行的是( )
A.将电炉丝剪成等长的两段,并联后接在 110 V 的电路中
B.将电炉丝剪去一半后接入 110 V 电路
C 将电炉丝剪去 3/4,把剩下的 1/4 接入 110 V 电路
D.将电炉丝剪去 1/4,把剩下的 3/4 接入 110 V 电路
解析:
1由题可知,
1.1电炉的额定电压 U额=220 V,
1.2实际电路电压 U实=110 V,
故可知:U额=2U实:
1.3题中要求改装后电炉的功率不变,
即P额=P实=P
2由电功率的定义式P=U²/R得，
R=U²/P，
故R额=U额²/P额，
R实=U实²/P实，
所以R额/R实=(U额/U实)²=4/1
所以R实=1/4 R额。
3注意这里的 R实为改装后电炉丝的电阻。现在的问题转化成:只要改装后电炉丝的电阻等于原电炉丝电阻的 1/4 即可，即R实=1/4 R。
由上图可知，对于A项，R实=1/4 R额，
对于B项，R实=1/2 R额，
对于C项，R实=1/4 R额，
对于D项，R实=3/4 R额，
故A、C两项正确。
小结:“控制变量法”是物理实验中常用的研究方法,本题中也可运用此法分析讨论在功
