秦九韶（1202——1261），我国南宋数学家，字道古，四川安岳人。先后在湖北、安徽、江苏、浙江等地做官，1261年左右被贬至梅州，（今广东梅县），不久死于任所。他与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家。早年在杭州“访习于太史，又尝从隐君子受数学”，1247年写成著名的《数书九章》。《数书九章》全书《癸辛杂识续集》称作《数学大略》，《永乐大典》称作《数书九章》。全书九章十八卷，九章九类：“大衍类"、"天时类"、"田域类"、"测望类"、"赋役类"、"钱谷类"、"营建类"、"军旅类"、"市物类"，每类9题(9问)共计81题(81问)，该书内容丰富至极，上至天文、星象、历律、测候，下至河道、水利、建筑、运输，各种几何图形和体积，钱谷、赋役、市场、牙厘的计算和互易。许多计算方法和经验常数直到现在仍有很高的参考价值和实践意义，被誉为"算中宝典"。该书著述方式，大多由"问曰"、"答曰"、"术曰"、"草曰"四部分组成:"问曰"，是从实际生活中提出问题;"答曰"，给出答案;"术曰"，阐述解题原理与步骤;"草曰"，给出详细的解题过程。此书已为国内外科学史界公认的一部世界数学名著。此书不仅代表着当时中国数学的先进水平，也标志着中世纪世界数学的最高水平。我国数学史家梁宗巨评价道:"秦九韶的《数书九章》(1247年)是一部划时代的巨著，内容丰富，精湛绝伦。特别是大衍求一术(不定方程的中国独特解法)及高次代数方程的数值解法，在世界数学史上占有崇高的地位。那时欧洲漫长的黑夜犹未结束，中国人的创造却像旭日一般在东方发出万丈光芒。"
对于秦九韶的生平介绍，似乎除了“伟大的数学家”，好像就没有什么了？原因来自于对于秦九韶的人品，历来褒贬不一。同代人刘克庄说他“暴如虎狼，毒如蛇蝎”，稍后周密的记载也是负面的。清代学者焦循等为秦九韶辩诬，认为他是“瑰奇有用之才”。1946年余嘉锡发表《南宋算学家秦九韶事迹考》，以刘克庄的奏状与周密的《癸辛杂识》互相印证，说秦九韶的罪状“固非横肆诬蔑”。此后，钱宝琮则说秦九韶“为人阴险，为官贪暴”。20世纪下半叶这种观点在学术界一直占据主导地位。
然而，如果认真研究一下秦九韶的《数书九章·序》，尤其是其中的九段“系”，那么一位正直的秦九韶的形象便会展现在我们面前。
秦九韶将数学的作用概括为“通神明，顺性命”和“经世务，类万物”大、小两个方面。然而，他通过自己的数学研究坦承对其“大者”“肤末于见”，而专注于“小者”。这反映了他具有实事求是，不慕虚荣的科学精神。
秦九韶非常关心国计民生，把数学作为解决生产、生活中实际问题的有力工具，涉及数学方法在国计民生各方面的应用问题，充分表现了他对国家、民众有强烈的责任心。
更重要的是，秦九韶强烈反对政府的横征暴敛，豪强的强取豪夺，大商贾的囤积居奇，主张施仁政的思想贯穿于整个《数书九章》之中。他的九段“系”文明确谈到“仁”或“施仁政”的有四次：“苍姬井之，仁政攸在”；“惟仁隐民，犹己溺饥”；“彼昧弗察，惨急烦刑。去理益远，吁嗟不仁”；“师中之吉，惟智仁勇”。
还有，秦九韶主张抗金、抗蒙，在《数书九章》中特设“军旅”类，有十一个军旅问题，要用到勾股、重差、开方等比较高深的方法，这在中国古代是罕见的。这是他将数学知识用于战争实践，并在战争中进行数学研究的结晶。
这两种截然相反的形象，哪一种更符合历史真相呢？
应该说，余嘉锡、钱宝琮等学者对焦循等人的批评有一定的道理。正如追随贾似道的人不见得全是投降派一样，追随吴潜的人，也不见得全是正人君子。同样，也不能因为秦九韶在数学上贡献卓绝，就断言他人品高尚。但余嘉锡、钱宝琮等学者所依据的前提有偏颇，因而其结论值得商榷。
南宋末年，有几个重大的社会问题不容忽视。
首先，贾似道把持下的南宋政权腐朽，政治空前黑暗，大批有才有识主张抗战的忠良之士遭到弹劾诬陷，冤狱遍于国中。此时朝廷中出现的弹劾官员的奏状大多颠倒黑白。以这类奏状作为评判一个人的依据，缺乏客观性、公正性。
其次，南宋统治集团中主战、主和的两派斗争，在13世纪50年代末，发展到你死我活的境地。贾似道掌握了军政大权，吴潜被罢官贬逐。秦九韶作为吴潜党人被贬到梅州。
秦九韶和刘克庄、周密都深陷于战和两派的斗争。刘克庄晚年投靠贾似道，助纣为虐，陷害忠良，文史学界也认为这是其“污点”。显然，刘克庄弹劾秦九韶的奏状是贾似道打击以吴潜为首的主战派的活动的一部分。周密是贾似道的门人，在贾似道败亡后仍有许多为其辩护、指责正直人士的说辞，并没有完全摆脱贾府的影响。尽管周密和刘克庄不见得是投降派，然而在政治上，他们同属贾似道一派，与秦九韶是政敌。而政敌的指责，是不能轻易相信的。因此，刘克庄与周密的文字能互相印证，不能成为评价秦九韶的铁证。他们同属一派，对秦九韶有相同的看法说明不了任何问题。余嘉锡等以周密之书“为证”，相信刘克庄对秦九韶的指责，是不合适的。
实际上，刘克庄、周密对秦九韶的指责确有不少不实之辞。比如周密指责秦九韶“性喜奢好大，嗜进谋身”，其例证是“或以历学荐于朝，得对。有奏稿及所述《数学大略》”。《数学大略》即《数书九章》。事实是当时所施行的历法已经不准确，太史局的历官却不会改历，朝廷多次召请通历算者。秦九韶精通历算，到朝廷奏对，是值得表彰的愿意为社会服务的正大光明行为。周密的指责恰恰说明他确实如焦循所说的徒有“填词小说之才，实学非其所知”。钱宝琮是中国数学史、天文学史研究的泰斗，却以秦九韶“遥度圆城”的十次方程作为例证，认为秦九韶有“好高骛远，哗众取宠的作风”。实际上，由于当时现实中没有十次方程的模型，秦九韶有意提高方程的次数，是无可厚非的。
至于刘克庄、周密指责秦九韶的其他“劣迹”，由于对同一件事情，不同阶层或不同集团的人从不同角度看问题，都会得出完全不同的结论。在资料不足的情况下，我们宁可存疑，而不必贸然相信其说。
总之，秦九韶是一位既重视理论又重视实践，既善于继承又勇于创新，既关心国计民生，体察民间疾苦，主张施仁政，又是支持和参与抗金、抗蒙战争的世界著名南宋数学家。他所提出的大衍求一术和正负开方术及其名著《数书九章》，是中国数学史、乃至世界数学史上光彩夺目的一页，对后世数学发展产生了广泛的影响。秦九韶独立推出了三斜求积公式，它填补了我国传统数学的一个空白，从中可以看到我国古代已具有很高的数学水平。清代著名数学家陆心源(1834-1894)称赞说:"秦九韶能于举世不谈算法之时，讲求绝学，不可谓非豪杰之士。"德国著名数学史家M.康托尔(Cantor，1829-1920)高度评价了大衍求一术，他称赞发现这一算法的中国数学家是"最幸运的天才"。美国著名科学史家萨顿(G·Sarton，1884-1956)说过，秦九韶是"他那个民族，他那个时代，并且确实也是所有时代最伟大的数学家之一"。
除此之外,秦九韶还提出了秦九韶算法。直到今天，这种算法仍是多项式求值比较先进的算法。该算法看似简单，其最大的意义在于将求n次多项式的值转化为求n个一次多项式的值。在人工计算时，利用秦九韶算法和其中的系数表可以大幅简化运算;对于计算机程序算法而言，加法比乘法的计算效率要高很多，因此该算法仍有极大的意义，用于减少CPU运算时间。
