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本文分享自华为云社区《对偶理论与对偶单纯性法》，原文作者：井冈山_阳春 。
线性规划（Linear Programming,简称LP）是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较为成熟的一个重要分支，它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法。对偶理论（Duality theory）就是研究线性规划中原始问题与对偶问题之间关系的理论。
1. 对偶问题的提出对偶是对同一问题，从两种不同角度观察，有两种拟似对立的表述。例如“矩形面积与周长的关系”有如下两种表述：
- 周长一定，面积最大的矩形是正方形；
- 面积一定，周长最短的矩形是正方形。
再比如，生产计划问题，如图一所示，某工厂要生产两种产品I和II，生产原料分别是A和B，且对总的生产设备台时也有限制
那么，分别生产多少件产品I和II，才能使生产的利益最大化，很显然，从卖家的角度，利用线性规划，得到的优化模型M1：
其中x1和x2分别是计划生产产品I和II的件数。换一个角度，从买家的角度，不买产品二是直接买生产原料，从盈利的角度出发假设每件生产原料的价格跟别是y1、y2和y3，买家希望购买的成本是最小的，于是有了下面的优化模型M2：
以上是两个说明对偶问题的例子。下面直接给出原问题和对偶问题的对应关系表：
