百年前的人们，估计很难相信，时间和引力之间，会产生某种联系，然而爱因斯坦的相对论却提出了这一点，截止到如今，人们依然为此而震惊。事实上，每次科学领域颠覆性的创造，都离不开重重的非议和质疑，比如进化论和日心说，最早提出和支持这些理论的学者们，无不受到傲慢的嘲讽和歧视。
平行线可以相交吗？大部分人都会轻易的说“no”，毕竟这是小学课本上的知识，然而有一位数学家，却并不这么认为。此人就是俄国人罗巴切夫斯基。
罗巴切夫斯基，出生在一个贵族家庭，他很早就培养出对数学的爱好并且展现了他的天赋，1807年，只有15岁的他进入喀山大学就读，结果在18岁就获得了数学的硕士学位，1822年，这个30岁的青年，成为了喀山大学建校以来，最为年轻的数学教授，他多次发表数学论文，受到业界好评，在1827年，更是被选举担任为喀山大学校长。
罗巴切夫斯基，对于几何学十分感兴趣，当时的几何定理，基本上，都是以数学家欧几里得提供的基础。
而“平行线不存在相交情况”，正是来自于欧几里得在《几何原本》中提出的第五公设：“如果一条线段与两条直线相交，在某一侧的内角和小于两直角和，那么这两条直线在不断延伸后，会在内角和小于两直角和的一侧相交。”
苏格兰数学家普莱费尔，在这个基础上提出了更为简单的版本，也就是人们在课本当中所学习的：“给定一条直线。通过此直线外的任何一点，有且只有一条直线与之平行。”
至今为止，第五公设尚且没有被证明，但是19世纪，在欧几里得其他几条公式被陆续被证实的情况下，人们认为，第五公设的证明是迟早的事情，而平行线没有相交点，也就十分可以理解了，然而罗巴切夫斯基却提出了异议。
他是试图利用反证法去证实欧几里得的推断，然而却始终毫无头绪，罗巴切夫斯基认为，一定是人们钻进了死胡同。
