在这个基础上，1826年，罗巴切夫斯基提出了一个截然不同的几何体系，这被后世叫做“双曲几何”，原来罗巴切夫斯基想象，在一个曲面上，几何体的性质就能发生变化，两条平行线自然是可以相交的，而且三角形的内角和，还能够小于180度。
在此之前，没有人有过这种想法，最终在当年的3月26日，罗巴切夫斯基在喀山大学理数学系学术会议上，向当时俄国众多著名的数学界学者和泰斗面前，以《几何学原理及平行线定理严格证明的摘要》为标题，发表了自己的结果。
然而很快就引来了非议，在不少人看来，罗巴切夫斯基是一个才华横溢的青年学者，前途无限，可是这个年轻人，却当着数学家西蒙诺夫，科学院院士古普费尔众多大家面前，说些平行线能够相交的疯话。
会议上，罗巴切夫斯基的话不但没有得到任何的响应，反而遭到了质疑，一些人开始怀疑，他是不是徒有虚名，故弄玄虚。
会议后，由西蒙诺夫、古普费尔和博拉斯曼组成三人鉴定小组，对罗巴切夫斯基的论文进行审核，他们的结果也是让人失望的，认为罗巴切夫斯基的探讨，没有任何营养价值可言。
然而到了1829年，并没有放弃的罗巴切夫斯基已经是校长，他继续发表了《几何学原理》的论文，为自己的观点进行辩护，然而彼得堡科学院在审核这一篇论文的时候，发表了十分刻薄的评价：“看来，作者旨在写出一部使人不能理解的著作。他达到自己的目的。”
随后，俄罗斯的《祖国之子》杂志，更是有两名叫做布拉切克和捷列内学者，嘲笑罗巴切夫斯基，认为他是哗众取宠，还认为他的才华，完全配不上校长的位置。
罗巴切夫斯基奋力为自己争辩，但是当时的俄罗斯乃至整个欧洲，却并没有为他说话的人。迫于外界的压力，罗巴切夫斯基失去了校长的位置，成为了一名喀山学区副督学，之后，这位数学家又被免去了喀山大学的所有职务。
