以下是一份解析几何的结论汇编:
1. 点到直线的距离公式:
设直线方程为 Ax By C=0,则点(x1,y1)到直线的距离为:d = |Ax1 By1 C| / √(A^2
B^2)
2. 点到平面的距离公式:
设平面方程为 Ax By Cz D=0,则点(x1,y1,z1)到平面的距离为:d = |Ax1 By1 Cz1 D| / √
(A^2 B^2 C^2)
3. 点到直线的垂足公式:
设直线方程为 Ax By C=0,点为P(x1,y1),则垂足点Q的坐标为:(x2,y2) = (x1 - A * t
, y1 - B * t),其中t = (Ax1 By1 C) / (A^2 B^2)
4. 直线的斜率公式:
设直线过点(x1,y1)和(x2,y2),则直线的斜率k为
:k = (y2 - y1) / (x2 - x1)
5. 直线的截距公式:
设直线过点(x1,y1)且垂直于直线Ax By C=0,则直线的截距为:-x1 * A - y1 * B
6. 直线的点斜式方程:
设直线斜率为k且过点(x1,y1),则直线的点斜式方程为:y - y1 = k(x - x1)
7. 直线的两点式方程:
设直线过点(x1,y1)和(
x2,y2),则直线的两点式方程为:(y - y1) / (x - x1) = (y2 - y1) / (x2 - x1)
8. 直线的一般式方程:
设直线斜率为k且经过点(x1,y
1),则直线的一般式方程为:Ax By - C = 0,其中:A = -k,B = 1,C = -y1 k * x1
9. 平面的点法式方程:
设平面的法向量为(a,b,c)
,过点(x1,y1,z1),则平面的点法式方程为:a * (x - x1) b * (y - y1) c * (z - z1) = 0
10. 平面的一般式方程:
设平面的法
向量为(a,b,c),经过点(x1,y1,z1),则平面的一般式方程为:a * x b * y c * z - d = 0,其中d = a * x1 b * y1 c *
z1
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