表3 某城市Z站短历时降水的P-i-t关系值(采用P-III型曲线)
从式中可以看出拟合误差越小,适应度函数越大,即适应度函数最大的个体为求得的最优个体。
4 实例研究以拟合某南方降水强度较大城市X、Y两个气象站和北方降水强度一般的Z气象站的暴雨强度总公式为例,来验证本文方法的有效性。通过选 样、适线分析得到的三站P-i-t关系值如表1—表3所列。为避免优化算法在较大范围寻优引起的效率低、收敛慢等问题,计算时设置廊道,廊道范围 上限取参数(初设参数或迭代中廊道内的最优个体)上浮30%;下限为取其下浮30%。
传统方法求得的X、Y、Z站暴雨强度公式参数和拟合精度如表4所列,以传统方法得到的A 、b、C、n为初始参数,采用本次的优化算法计算得 到的参数成果同列于表4。
从表4中可以看出本文优化算法得到的三站平均绝对均方差较传统方法的误差更小;对于平均相对均方差X站的变小,而Y站略有增加,这是由于 平均绝对均方差和平均相对均方差优化时并不一定完全是同增同减的,可能呈现一个增一个减的现象。规范要求应以平均绝对均方差为主,故优化算 法得到的Y站公式亦更优;传统方法求解得到的X站成果不满足规范要求的雨强较大区域,平均相对均方差不宜大于5%的要求,而优化后的成果满足 规范中这一条件的要求可供使用。对于Z站本文优化算法得到的成果较文献中应用的传统方法得到的误差更小、更优。X、Y站采用耿贝尔曲 线线型,Z站采用P-III曲线线型,本文优化算法均取得了较好的成果,说明算法有较广的适用性。
表4 传统算法与本文优化算法成果对比(2～20 a)
注:X站平均绝对均方差无法拟合至0.05 mm/min以下,拟合标准转为平均相对均方差小于5%时,平均绝对均方差最小
5 结 论(1)RAGA算法无需进行编码解码,具有较高的搜索效率,在RAGA基础上设置廊道寻优可以克服算法随机性带来的拟合效果不佳问题。在对初始 参数进行优化计算时,各参数廊道的范围不宜过大,否则将增大搜索时间,算法的随机性亦难保证得到更优解。
(2)优化算法在解决实际问题时算法简单,但算法的随机性使得在较大范围寻优时的搜索效率不高,本文提供一种改进思路,如何进一步提高优化 算法在大范围寻优的效率是需要进一步研究的课题。
水利水电技术
水利部《水利水电技术》杂志是中国水利水电行业的综合性技术期刊（月刊），为全国中文核心期刊，面向国内外公开发行。本刊以介绍我国水资源的开发、利用、治理、配置、节约和保护，以及水利水电工程的勘测、设计、施工、运行管理和科学研究等方面的技术经验为主，同时也报道国外的先进技术。期刊主要栏目有:水文水资源、水工建筑、工程施工、工程基础、水力学、机电技术、泥沙研究、水环境与水生态、运行管理、试验研究、工程地质、金属结构、水利经济、水利规划、防汛抗旱、建设管理、新能源、城市水利、农村水利、水土保持、水库移民、水利现代化、国际水利等。
