拉格朗日 蒙日
1798年，蒙日选派他跟随拿破仑远征埃及。
在埃及开罗，他担任埃及研究院的秘书，并从事许多外交活动。这一期间，他仍不断地进行个人的业余研究，即数学物理方面的研究。
1801年，傅里叶回到法国。他希望继续执教于巴黎综合工科学校，但因拿破仑赏识他的行政才能，任命他为伊泽尔地区首府格勒诺布尔的高级官员。
由于政声卓著，1808年，拿破仑授予他男爵称号。
此后，几经宦海浮沉，1815年，傅里叶终于在拿破仑百日王朝的尾期辞去爵位和官职，毅然返回巴黎以图全力投入学术研究。但是，失业、贫困以及政治名声的落潮，使得傅里叶进入了一生中最艰难的时期。
好在昔日同事和学生对他施以援手，为他谋得统计局主管之职，才算维持住了生活。统计局的工作并不繁重，傅里叶得以继续从事研究。
1816年，傅里叶被提名为法国科学院的成员。一开始，路易十八因为怀疑他与拿破仑的关系，拒绝了他的提名。后来，事情得到澄清，傅里叶于1817年就职科学院，其声誉随之迅速上升。
傅里叶的任职得到了当时年事已高的 P．S．M．de Laplace（也就是拉普拉斯）的支持，却不断受到 S．D．Poisson（泊松）的反对。事实上，后来两人之间的恩恩怨怨一直就没停歇过。
拉普拉斯 泊松
1822年，傅里叶被选为科学院的终身秘书，这是极有权力的职位。
1827年，他又被选为法兰西学院院士，还被英国皇家学会选为外国会员。此时，他的个人荣誉达到了巅峰。
傅里叶一生为人正直，他曾对许多年轻的数学家和科学家给予无私的支持和真挚的鼓励，从而得到他们的忠诚爱戴，并成为他们的至交好友。
在他帮助过的科学家中，有知名的 H．C．奥斯特（Oersted）、P．G．狄利克雷（Dirichlet）、N．H．阿贝尔（Abel）和 J．C．F．斯图姆（Sturm）等人。
有一件令人遗憾的事，就是傅里叶收到伽罗瓦（Galois）的关于群论的论文时，他已病情严重而未阅，以致论文手稿失去下落。
傅里叶极度痴迷热学，他甚至认为热能包治百病。于是，在一个夏天，他关上了家中的门窗，穿上厚厚的衣服，坐在火炉边，结果，他被活活热死了。。。死了。。。了。。。
1830年5月16日，傅里叶卒于法国巴黎。
我们回顾一下傅里叶的科学成就。
他的成就主要在于他对热传导问题的研究，以及他为推进这一方面的研究所引入的数学方法。
早在远征埃及时，他就对热传导问题产生了浓厚的兴趣。后来在格勒诺布尔任职期间，他进行了大量的科学研究。
1807年，他向科学院呈交了一篇很长的论文，题为“热的传播”（Mémoire sur la propagation de la chaleur），内容是关于不连结的物质和特殊形状的连续体（矩形的、环状的、球状的、柱状的、棱柱形的）中的热扩散（即热传导）问题。在论文的审阅人中，拉普拉斯、蒙日和 S．F．拉克鲁瓦（Lacroix）都是赞成接受这篇论文的，但是拉格朗日提出了强烈的反对。
傅里叶在论文中运用正弦曲线来描述温度分布，并提出一个很有争议性的结论：任何连续周期信号可以由一组适当的正弦曲线组合而成。（这句话是不是很耳熟？高数课听过，信号与系统课听过，数字信号处理课也听过。）
但是拉格朗日坚持认为傅里叶的方法无法表示带有棱角的信号，如在方波中出现非连续变化斜率。（不懂？放心，我也不懂
）
最终，法国科学学会屈服于拉格朗日的威望，拒绝了傅里叶的工作。不过，在审查委员会给傅里叶的回信中，还是鼓励他继续钻研，并将研究结果严密化。
究竟两位大牛谁对谁错呢？
正弦曲线无法组合成一个带有棱角的信号，这句话拉格朗日是对的。但是，我们可以用正弦曲线来非常逼近地表示它，逼近到两种表示方法不存在能量差别。基于此，傅里叶是对的。（某老师解释的，我表示继续不懂
