之前写了一文，用面积的方法解决了证明问题，因此本人对有关面积知识的资料查阅了一番，整理了一部分，供头条的朋友收藏，观阅，分享。
1.面积公式
设在中，所对的边依次为，为
边上的高，为外接圆的半径，为内切圆的半径，为三边长之和的一半，表示的面积，则有
1.
2.
3.
4.
5.
6.
设凸四边形ABCD的边长为，两对交线长为，两对交线夹角为，，，表示四边形的面积，则有
1.
2.
上面的公式之前我已写过证明过程。点击文章可以查阅。
3.
4.
2.等积变形定理
1.面积分割定理：一个图形的面积等于它的各部分面积之和
2.两个全等图形的面积相等
3.等底（同底）等高的两个三角形面积相等，反之若两个三角形等高（等底）且等积，则他们等底（等高）。
4.等积平行定理：，且点在的同侧。
3.面积比定理
1.两相似图形的面积比等于其线段相似比的平方。
2.两个同（等）底的三角形（平行四边形）的面积比等于这边上对应高的比。
3.两个同（等）高的三角形（平行四边形）的面积比等于它们底边的比。
4.夹在两条平行线间的两个平面图形，被平行于这两条平行线的任意直线所截，如果截得两条线段之比总等于一个常数，那么这两个平面图形的面积比为。
5.若的公共边所在的直线与直线交于，则。
6.共角比例定理：若在与中，或则
7.内接于同一个圆的两个三角形的面积比等于三边乘积之比。
4.面积--结论
1.三角形的三条中线将该三角形分成面积相等的六个小三角形。
2.平行四边形两条对角线将该平行四边形分成面积相等的四个三角形。
3.平行四边形一边上任意一点与对边两端点的连线将该平行四边形分成面积相等的两部分。
4.平行四边形内任一点与四顶点的连线将其分成四个三角形，对顶的两三角形面积之积相等。
5.任意凸四边形两对角线将该四边形分成四个四个三角形，对顶的两个三角形面积之积相等。
结论5的延伸：5的条件可改为一对角线上的一点与四顶点连线所分四个三角形，结论仍成立；
梯形中，含有腰的两个小三角形面积相等，且5的结论仍然成立。
