伯克利的，比rudin要容易读些
包含欧氏空间上的勒贝格积分，这个废话比较多，所以更容易看
齐民友先生，一贯的循循善诱
三 、微积分本身的进阶第一个方向是几何，就是外微分和微分流形等；
第二个方向是实变函数论，或者实分析、测度论；怎么说呢，实用的积分有很多种，不同的积分定义和适用范围当然不一样：最关键的莫过于积分的存在性或者收敛性。明白的说，虽然很难，但是如果你在同济高数后面再也没见过这些，这也太遗憾了：你在求导之前还问问可导不可导，同样还有可积不可积；这种导数不行，大不了换另外的导数；这种积分不行，大不了换一种积分。如果你还能证明几个定理，或者发明一个计算步骤，那就是数学家了，至少也是有兴趣了。
我很痛心，同济高数给你的伤害：上来就链式法则、换元法、求原函数，微分方程上来就分离变量。。。。虽然这些有根本的重要性。但是人类最大的优势是思考，而不是计算——计算器、计算机不要面子啊？
第三个就是微积分和线性代数一起的进阶，泛函分析。推广到无穷维。打算以后再推荐书。
四、总结真正意义上的学习，建立在明确的学习目标之上。不应该建立在考试的压力上。
真正意义上的学习，需要好书、好视频；真的不一定要上课，实在不去不行，可以不带脑子和情绪。
真正意义上的学习，不能只看一本书。不能只用一种方式看书，可以反复背，也可以抄；可以浏览，也可以精读；更可以坚决扔进垃圾桶。
真正意义上的学习，可能应该考试完了才开始，或许不该停下来。自己的学习，学什么，怎么学，学到什么程度，自己说了算。
罗里吧嗦一大堆，感谢阅读。
我是菜鸡速通两个基础，欢迎关注，更欢迎批评。
