阿基米德(Archimedes，公元前287~公元前212年，古希腊)是有史以来最伟大的数学家之一。他与牛顿、高斯并称为三大数学家。
定理定义如右图所示，AB和BC是⊙O的两条弦(即ABC是圆的一条折弦)，BC>AB，M是弧ABC的中点，则从M向BC所作垂线之垂足D是折弦ABC的中点，即CD=AB BD。
定义:从圆周上任一点出发的两条弦，所组成的折线，我们称之为该图的一条折弦。
验证推导方法1：补短法1
如图，延长DB至F，使BF=BA
∵M是弧ABC的中点
如图，延长DB至F，使BF=BA
∴∠MCA=∠MAC=∠MBC
∵MBAC四点共圆
∴∠MCA ∠MBA=180°
∵∠MBC ∠MBF=180°
∴∠MBA=∠MBF
∵MB=MB,BF=BA
∴△MBF≌△MBA
∴∠F=∠MAB=∠MCB
∴MF=MC
∵MD⊥CF
∴CD=DF=DB BF=AB BD
方法2：补短法2
延长AB到E，使BE=BD
∵M是弧AB中点，
∴∠MBC=∠MAC=∠MCA
∵M,B,A,C四点共圆
∴∠MCA ∠MBA=180°
∵∠MBE ∠MBA=180°
∴∠MCA=∠MBE
∴∠MBC=∠MBE
∵BE=BD,MB=MB
∴△EBM≅△DBM
∴∠E=∠MDC=90°,ME=MD
又∵MA=MC
∴△MEA≅△MDC
∴DC=AE=AB BE=AB BD
方法3:截长法1
