康德说过:“每当理智缺乏可靠论证的思路时,类比这个方法往往能指引我们前进。”
在数学学习中，我们常常会有“似曾相识”的感觉，而且在不同分支、不同领域中会感到某种类似的成份。
如果我们把这些类似进行比较，加以联想的话可能出现许多意想不到的结果和方法，这种把类似进行比较、联想，由一个数学对象已知特殊性质迁移到另一个数学对象上去，从而获得另一个对象的性质的方法就是类比思想法。
类比的思想方法在科学发展中占有着十分重要的地位。例如,著名科学家牛顿的万有引力定律就是把天体运动与自由落体运动做类比而发现的；
著名的生物学家达尔文把植物的自花受精与人类的近亲结婚相类比，从而发现了自己子女体弱多病的原因。
类比思想
类比思想是指依据两类数学对象的相似性，有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想。
如加法交换律和乘法交换律、长方形的面积公式、平行四边形面积公式和三角形面积公式。类比思想不仅使数学知识容易理解，而且使公式的记忆变得顺水推舟般自然和简洁。
由于类比思维具有从一个特殊领域的知识过渡到另一个特殊领域的知识的优越性，所以类比思想在创造性思维中居于重要的地位，起着重要的作用。
类比是一种主观的不充分的似真推理，具有假设、猜想特质。我们也要注意所类比的两个事物在本质上是否是相同或相似的，不能只顾形式上的一致而忽略本质不同的问题。比如用乌龟长寿和静止两个现象，推断出人要长寿就要静止，就是类比谬误。
因此，要确认类比推理的正确性，必须经过严格的逻辑论证．
1、降维类比将三维空间的对象降到二维（或一维）空间中的对象，此种类比方法即为降维类比。
2、结构类比某些待解决的问题没有现成的类比物，但可通过观察，凭借结构上的相似性等寻找类比问题，然后可通过适当的代换，将原问题转化为类比问题来解决。
3、简化类比就是将原命题类比到比原命题简单的类比命题，通过类比命题的解决思路和方法的启发，寻求原命题的解决思路与方法。比如先将一般问题类比为特殊问题，多元问题类比为少元问题，高次问题类比到低次问题等。
举个例子
把一个立方体切成27个相等的小立方体，如果在切的过程中允许调整，是否可以用少于6刀切出27个相等的小立方体?
