为什么叫正比例函数,正比例函数也叫定比例函数

1．定义：把y=kx(k≠0)这样的函数叫作正比例函数

K:比例系数，也称斜率

2．解析式：y=kx(k≠0)

例1：判断下列是正比例函数的是________

3．正比例函数的图象和性质

例： y=x

总结： ①k的符号决定增减性

k＞0，过一、三象限，y随x增大而增大，

y随x减小而减小，即x、y呈同向变化

k＜0，过二、四象限，y随x增大而减小，

y随x减小而增大，即x、y呈反向变化

② |k|大小决定直线倾斜程度

|k|越大，倾斜越大（陡）

|k|越小，倾斜越小（缓）

例：

1.已知正比例函数图象过点（6, -2），求解析式

分析：设函数解析式为y=kx，把点代入，得-2=6k，即可算出k值

2.正比例函数y=（m-1）x的图象经过一三象限，则m的取值范围是______

分析：因为函数图象经过第一、三象限，所以m-1>0，解得m>1