这个公式为勾股定理，我国在商朝时就已经发现了直角三角形的一个特例——勾三股四玄五，后来的中外数学家通过各种方法来证明这个公式。下面要介绍的是加菲尔德证法的变形方法，这可以很容易证明勾股定理：
大正方形的面积为：
(a b)^2
大正方形的面积也等于四个三角形的面积以及小正方形的面积之和：
4×(1/2ab) c^2
由此可得下式：
(a b)^2=4×(1/2ab) c^2
化简之后，即可得勾股定理：
a^2 b^2=c^2
（3）欧拉恒等式
这个公式就是著名的欧拉恒等式，它被誉为最美的数学公式。一个十分简单的公式就结合了数学中最重要的常数——自然常数e、虚数单位i、圆周率π、自然数1、自然数0，以及最重要的数学符号——加号 、等号=。
欧拉恒等式源自于如下的欧拉公式：
对欧拉公式的左边e^(iθ)进行泰勒展开可得：
