压杆:承受轴向压缩的杆件。
工程实际中常见的压杆,如内燃机中曲柄连杆机构、翻斗车翻斗的液压起落架、桁架结构中的抗压干、建筑中的立柱等。
压杆稳定性计算主要解决以下三方面的问题:
1)稳定性校核;
2)选择截面;
3)确定许用载荷。
注意:截面的局部削弱对整个杆件的稳定性影响不大,因此在稳定性计算中横截面面积一般取毛面积计算。压杆的折减系数φ(或柔度λ)受截面形状和尺寸的影响,通常采用试算法求解。
一、压杆的稳定条件
n=Fcr/F=nst
式中:
F一一压杆的工作应力;
Fcr一一压杆的临界力;
nst一一规定的稳定安全系数。
常用零件的稳定安全系数参考值
常用零件
稳定安全系数nst
金属结构中的压杆
1.8~3.0
矿山、冶金设备中的压杆
4~8
机床走刀丝杆
2.5~4
空压机及内燃机连杆
3~8
水平长丝杠或精密丝杠
>4
磨床油缸活塞杆
4~6
低速发动机挺杆
4~6
高速发动机挺杆
2~5
起重螺旋
3.5~5
拖拉机转向纵、横推杆
>5
铸铁
4.5~5.5
木材
2.5~3.5
注:除铸铁和木材外其余均为钢制杆。
注:
通常稳定安全系数高于强度安全系数。这是因为一些难于避免的因素,如杆件轴线不绝对平直(初弯曲),压力偏心,材料不均匀和支座缺陷等,都将严重地影响着压杆的稳定性。
压杆横截面如有局部削弱(如螺栓孔、铆钉孔等),在计算其临界力时仍用毛面积,因为局部削弱对临界力的影响很小。但在作强度校核时仍需采用削弱后的净面积。
二、压杆的临界力计算
如上图所示的两端铰支的细长杆件。假设压力与杆件轴向重合,当施加的压力逐渐增加,但小于某一临界值时,压杆已知保持其直线形状的平衡。此时如在微小的干扰力作用下,将发生微小的弯曲变形,如图a,扰动去除后,能够恢复到原来的直线形状,如图b,则称原来的直线形状的平衡是稳定的。当施加的压力大于某一临界值,在微小的干扰作用下,将发生微小的弯曲变形,将干扰除去后,它将保持弯曲状态的平衡,不能恢复到原来的直线状态,则称原来的直线平衡是不稳定的。上述压力临界值,称为临界压力或临界力,用Fcr来表示。
不同约束的压杆的临界压力表达式统一表达为:
式中:
μ一一长度系数,反映不同约束情况对临界应力的影响,
长度系数μ的取值:两端铰支,取μ=1;一端固定、另一端铰支,取μ=0.7;两端固定,取μ=0.5;一端固定、另一端自由,取μ=2;
l一一杆件长度;
μl一一相当长度。
1)两端铰支长为l的细长压杆,
其临界力公式: