则有
式中：λ是一个量纲为1的量，称为柔度或长细比。柔度集中反映了杆件杆长约束情况、截面形状和尺寸等对临界应力的综合影响。且由上式可知，柔度越大，临界应力越小，压杆越容易失稳。
欧拉公式的适用范围是只有当压杆中的应力不大于材料的比例极限σp，即
则只有当λ＞λp时，欧拉公式才成立。
把λ＞λp的杆称为大柔度杆或细长杆。λp取决于压杆材料的弹性模量E和比例极限σp。
欧拉公式只适用于大柔度杆。
若柔度较小的杆（λ≤λs），即长度短且截面尺寸大的杆，称为小柔度杆或粗短杆。由于柔度很小不致于失稳，所以它的破坏形式主要是强度不足，因此，临界应力为σcr=σs（塑性材料:屈服极限σs）或σcr=σb（脆性材料：强度极限σb）。
若柔度在λs≤λ≤λp的压杆，称为中柔度杆或中长杆。通常采用经验直线公式（雅辛斯基公式）计算。
式中：a和b是与材料性质有关的常数，参见下表。
常用材料的相关参数
材料
a/MPa
b/MPa
λp
λs
Q235钢
304
1.2或1.12
100
60
优质碳钢
461
2.57
100
60
铬锰钢
980
5.29
55
-
铸铁
332
1.45
80
-
硬铝
372
2.14
50
-
木材
28.7
0.19
110
-
由上式可知，当材料为塑性材料时，最大的应力为σs，所以可得
