拉普拉斯变换，是工程数学中常用的一种积分变换，它是为简化计算而建立的实变量函数和复变量函数间的一种函数变换，由法国数学家提出。
拉普拉斯是法国16世纪—17世纪的数学家、物理学家、天文学家，在他研究的牛顿引力场和太阳系的问题时候，由于想将涉及的积分微分方程简单解决，从而提出了用他名字命名的拉普拉斯变换公式。
拉普拉斯的主要作用就是简化微积分的运算，特别是对于线性微分方程的求解，它可把微分方程化为容易求解的代数方程来处理，从而使计算简化，举个例子吧，计算下面的式子：
是不是很复杂，几乎无从下手，但是如果转化为对数求解之后，就变成以下式子：
lgN=lg6.28 1/3(lg5781-lg9.8 2lg20) 3/5lg1.164
这样通过查常用对数求出lgN，再查反对数表求出N，这样是不是比直接计算简单多了。拉普拉斯的本质和这个例子差不多，都是一个化繁为简的过程。
拉普拉斯是一种积分变换，顾名思义，积分变换的实质就是通过积分运算形式，讲一个函数变成另一个函数的转变过程。如果f(t)是一个关于t的函数，在符合拉普拉斯变换条件下(为简化说明，条件先不说，以免容易头疼），那么f(t)的拉普拉斯变换就可以表示为如下式子：
