第三章:不等式
一、不等式的解法
1、不等式的同解原理:
原理 1:不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得不等式与原不等式是同解不等式;
原理 2:不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数或同一个大于零的整式,所得不等式与原不等式是同解不等式;
原理 3:不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数或同一个小于零的整式,并把不等式改变方向后所得不等式与原不等式是同解不等式。
2、一元二次不等式的解法:
一元二次不等式的解集的端点值是对应二次方程的根,是对应二次函数的图像与 x 轴交点的横坐标。
注意:
3、一元高次不等式的解法:
解高次不等式的基本思路是通过因式分解,将它转化成一次或二次因式的乘积的形式,然后利用数轴标根法或列表法解之。
数轴标根法原则:(1)"右、上"(2)"奇过,偶不过"
4、分式不等式的解法:
(1)若能判定分母(子)的符号,则可直接化为整式不等式。
(2)若不能判定分母(子)的符号,则可等价转化:
5、指数、对数不等式的解法: