罗氏几何平行线示意图,罗氏几何里平行线怎么画

首页 > 经验 > 作者:YD1662022-10-27 18:24:39

前文提到的高斯也在做相关的研究工作,他将这种几何称为“星空几何”。但是他和罗巴切夫斯基不同,他还有现世的顾虑,他在当时已经是赫赫有名的数学家,他的一言一行的意义重大。因此,他异常谨慎,他很少向他人透露自己在研究非欧几何相关的内容。

在接触了罗氏几何相关论文之后,他很是激动,在暗地里对罗巴切夫斯基大加赞许,偷偷学习俄罗斯语来读懂原样的文章,而且还推选罗巴切夫斯基为哥廷根皇家科学院通讯院士。不过,他从没有公开表达过对罗巴切夫斯基非欧几何研究内容的任何评价。

高斯的所作所为虽然可以理解,试想他倘若发表了自己非欧几何的研究内容,国际上将会引起更大的轰动!不过,以后人的眼光来看,或许他再勇敢一点,罗巴切夫斯基就不会在生前孤立无援了。

罗巴切夫斯基的晚年更是凄惨。母校对他并不好,他“出格”的研究结果使他到处受限。他申请了辞去教授的职位,学校借故发挥,迫使他离开了自己深爱的母校。他的儿子也在那段时间因为肺结核去世。生活的不如意对他造成了极大的打击,他的一生也就在苦闷中走到了尽头。

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1856年2月12日,罗巴切夫斯基离开了令他痛苦的人间。但就是在他生前身体状况极其不好双目失明对的情况下,他在自己学生的帮助下,还完成了生命中最后一本巨著《论几何学》,给他生命的结尾画上了完美的句号。

令人好笑的是,在他的葬礼上,喀山大学的教授纷纷出席,在追悼会上,他们对他为俄国数学、教育的贡献大夸特夸,但是没有一个人提到他为非欧几何付出的三十年的心血。

来得太迟的验证

真理并非一成不变的,真理不只是一开始大家都公认的内容。新生事物因为反抗了大家的传统观念而变得难以接受,但是时间终会证明一切。

1868年,意大利数学家贝特拉米发表了一篇著名论文《非欧几何解释的尝试》,与罗巴切夫斯基不同的是,他这篇文章引起了学术界的关注。非欧几何的大门正式朝后来的几何学家敞开,几何学迈入了新的历程。

罗巴切夫斯基生前三十多年的付出终于得到了认证。他被人们成为“几何学中的哥白尼”。的确,哥白尼和罗巴切夫斯基多么相似,因为反抗权威,余生都过得极其不顺利,他们也不曾停止过自己对于真理的追求,不论外界的嘲笑多刻薄,惩罚有多痛苦。

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母校终于承认了他在非欧几何方面的杰出贡献,一座他的雕像在喀山大学岿然屹立,这也是世界上第一个以数学家为像的雕像。现实证明,非欧几何在天文、物理、数学方面都有着莫大的作用,而当时的人们,就白白错过了一个天才为他们带去的领先于时代的想法。

作为一名普通人,也许我们没有“哥白尼”式人类的聪颖智慧的天赋,但是我们可以有敢于挑战权威的勇气。如果一生都被“权威”“特权”“公理”“常识”这些词所禁锢住,那么世界就不会有更大的进步。

要相信时间是最公平的,人类的智慧往往会受到太多太多的限制。或许碰上了对的时间,对的地点,对的人,才能够达到自己想要的成果,那样是最幸运不过,不过作为一名寻常百姓,我们往往没有那么多的幸运。

在逆境中,也绝对不要跟虚伪的自己低头,哪怕像罗巴切夫斯基一样孤军奋战,也要坚持自己正确的观点。也许是下一刻,也许是很久以后,要相信正确的东西永远都是正确的,它不会因为谁的主观意志而转移。做一个强大且勇敢的人吧,为了这短暂而伟大的一生。

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