重要结论:
表格和表达式中的x就是图象中各点的横纵标,y就是图象中各点的纵坐标;例如,不论是表格还是表达式,当x=2时,y都等于4,而点(2,4)一定会在图象上。
反过来也一样,令图象上任意一点的横坐标等于x,纵坐标等于y,这组x和y的值一定能使函数表达式这个等式成立。例如,点(3,6)是图象上的一个点,令x=3,y=6,把这两个值代入函数表达式y=2x,等式左边=6,右边=2×3=6,则左边=右边,所以函数表达式成立。
上面这两段话就是解决函数问题的真言,掌握了它们,任何函数题目都再也难不倒你。
例1:
我们知道,一次函数的图象是一条直线,所以要画出这条直线,只需要求出这条直线上任意两个点的坐标,则过这两点的直线就是一次函数的图象。
根据上面的结论可以知道,表达式中的x就是图象上点的横坐标,y就是纵坐标,则只需任意给出一个x的值,得出一个y值,从而可以求出一个点的坐标,使用这个方法,求出两个点的坐标,并把它们标在坐标系中,然后连结这两点的直线就是一次函数的图象。
本题为x选的值是0和1,你也可以通过为x取其它的值来求点的坐标,但是最终得到的直线都是同一条直线。
例2:
一次函数图象上点的横坐标就是表达式中的x的值,纵坐标就是y的值,根据这个含义就可以根据点的坐标列方程求参数a和m的值。