平行四边形具有对边相等、对角相等、对角线互相平分等性质，解决某些几何题时，若能根据平行四边形的判定，巧妙地构造出平行四边形，就会化难为易、化繁为简，证明过程简捷．现举例说明。
策略1：利用平行线构造平行四边形
1:．点E为平行四边形ABCD中DC边的延长线上的一点，且CE＝DC，连接AE分别交BC、BD于点F、G，连接AC交BD于点O，连接OF．
求证：DE＝4OF．
【分析】连接BE，易证四边形ABEC是平行四边形，则AB＝CD＝CE，然后证明OF是△ABC的中位线，即可证得．
【解答】连接BE．∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB＝CD，O是AC的中点，
∴四边形ABEC是平行四边形，∴F是BC的中点，
∴OF是△ABC的中位线，∴AB＝2OF，
∵AB＝CD＝CE，∴DE＝4OF．
2．如图，在△ABC中，E、F分别是AB、BC的中点，G、H是AC的三等分点，EG、FH的延长线相交于点D．求证：四边形ABCD是平行四边形．
【分析】连接BD交AC于O，连结BG，BH，首先证得四边形BHDG是平行四边形得到AO＝OC，然后利用对角线互相平分的四边形是平行四边形判定即可．
【解答】连接BD交AC于O，连结BG，BH，
∵E是AB中点，AG＝GH，∴EG是△ABH的一条中位线，
∴EG∥BH，即GD∥BH，同理可证BG∥DH，
∴四边形BHDG是平行四边形．∴BO＝OD，GO＝OH，
又∵AG＝HC，∴AG GO＝HC OH，即AO＝OC，
又∵BO＝OD，∴四边形ABCD是平行四边形
3．在△ABC中，AB＝AC，点P为△ABC所在平面内一点，过点P分别作PE∥AC交AB于点E，PF∥AB交BC于点D，交AC于点F．若点P在BC边上（如图1），此时PD＝0，可得结论：PD PE PF＝AB．
请直接应用上述信息解决下列问题：
当点P分别在△ABC内（如图2），△ABC外（如图3）时，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，PD，PE，PF与AB之间又有怎样的数量关系，请写出你的猜想，不需要证明．
