一年级数平行四边形个数的窍门,一年级数平行四边形个数的方法

首页 > 经验 > 作者:YD1662022-10-30 22:20:48

策略3:利用线段中点构造平行四边形

8.如图,在等边三角形ABC中,P为边AB上一点,Q为边AC上一点,且APCQ,今量得点A与线段PQ的中点M之间的距离是19cm,则点P与点C之间的距离等于_____ cm

一年级数平行四边形个数的窍门,一年级数平行四边形个数的方法(13)

【分析】如图,作PNACBCN,连接NQ,连接ANPQM′.首先证明四边形APNQ是平行四边形,推出MM′重合,再证明PCAN即可解决问题.

【解答】如图,作PNACBCN,连接NQ,连接ANPQM′.

∵△ABC是等边三角形,∴∠B=∠ACB=60°,ABAC

∴∴∠PNB=∠ACB=60°,∴△PBN是等边三角形,∴PBPN

ABACAPCQ,∴PBAQPN

∴四边形APNQ是平行四边形,∴PM′=QM′,

MM′重合,AMMN=19cmAN=38cm

在△ABN和△CBP中,BNBP,B=∠B,ABBC

∴△ABN≌△CBP,∴PCAN=38cm,故答案为38cm

9.如图,已知四边形ABCD中,点EFGH分别是ABCDACBD的中点.求证:EFGH互相平分.

一年级数平行四边形个数的窍门,一年级数平行四边形个数的方法(14)

【分析】要证明EFGH互相平分,只需构造一个平行四边形,运用平行四边形的性质:平行四边形的对角线互相平分即可证明.

【解答】证明:连接EGGFFHHE

∵点EFGH分别是ABCDACBD的中点,

EGHF分别是△ABC与△DBC的中位线,

EG=1/2BCHF=1/2BC,∴EGHF

同理EHGF.∴四边形EGFH为平行四边形.∴EFGH互相平分.

一年级数平行四边形个数的窍门,一年级数平行四边形个数的方法(15)

10.如图1,P为Rt△ABC所在平面内任一点(不在直线AC上),∠ACB=90°,MAB的中点.

操作:以PAPC为邻边作平行四边形PADC,连接PM并延长到点E,使MEPM,连接DE

(1)请你猜想与线段DE有关的三个结论,并证明你的猜想;

(2)若将"Rt△ABC"改为"任意△ABC",其他条件不变,利用图2操作,并写出与线段DE有关的结论(直接写答案).

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